Matematik er svært, så vil i hjælpe mig?

(8040-3500)/15

Vækstraten er forholdet mellem ændringen 8040-3500 og begyndelsesværdien 3500. Vækstraten over 15 år er derfor

(8040-3500)/3500 = 1.297

hvilket giver en gennemsnitlig vækstrate på

1.297/15 = 0.0865 = 8.65%

pr. år.

#2
Klart. Var nok lidt for hurtig på aftrykkeren der.

Jeg får et andet resultat, men det kan skyldes jeg er blevet gammel eller har misforstået opgaven:
3500 * x^15 = 8040
Det giver x = 1.057, dvs. en vækstrate på 5.7 % per år.

Kn = k0 ( 1+r ) ^ n
8040 = 3500 ( 1+r ) ^ 15
8040/3500 = ( 1+r )^15
2,297 = ( 1+r ) ^15
2,297^(1/15) = ( 1+r )
1,057 = ( 1+r )
0,057 = r
5,7% = r

Hilsen handyflandy

Indlæg #4 og #5 udregner den årlige rente, hvis de 3500 var blevet sat ind på en bankkonto, og 15 år senere var vokset til 8040. I spørgsmålet bliver der intet nævnt om renter, så tror stadig mit svar #2 er det rigtige.

Der bliver netop spurgt om den
Gennemsnitlige vækstrate r - 5,7% er svaret.
Da der er noget der hedder renters rente kan
( slut - start ) / 15 ikke bruges til noget - helt forkert .

Handyflandy

Der er forskel på vækstrate og rente. Der står intet om renter i spørgsmålet, så jeg holder stadig på at mit svar i #2 er rigtigt.

Hvis spørgsmålet havde omhandlet renter, burder der jo også have stået om det var årlig rente, halvårlig rente eller noget helt tredje.

Der kan læses mere om vækstrate her: http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/pct.html

I opgaven stod der man skulle finde den gennemsnitlige vækstrate per år, så det giver n=15, og du bruger n=1 (vækstrate per 15 år). Med henvisning til dit link, så kan du udfylde med:
b=3500
s=8040
n=15
og den giver svaret:
r=0.057

:) Det bliver ved med at være det samme vi kører rundt i. Opgaven lød:

"En størrelse vokser på 15 år fra 3500 til 8040.
Find den gennemsnitlige vækstrate (r) pr. år"

Hvor i opgaveformuleringen står der noget om renter??? Der står ikke engang at det er kr., men bare at det er en "størrelse" der er vokset fra 3500 til 8040. Det kunne ligeså godt være antal medlemmer i en forening, antal jordskælv på fyn eller antal mennesker der synes rav er pænt.  :)

Det har ikke noget med renter at gøre og derfor er #9 ikke rigtigt!

Inden I én gang til skriver det samme svar som i #9, så svar mig lige på hvor i spørgsmålet der bliver nævnt at "størrelsen" er antal kroner der står på en bankkonto, og at forøgelsen af "størrelsen" skyldes renteindtægter. Jeg kan ikke finde det...

Altså den gennemsnitlige vækstrate
Svarer til en beregning af den gennemsnitlige
Rente pr termin. Hvis start beløbet tilskrives
5.7% henover 15 terminer slutter man med slutbeløbet
På 8040, hvilket man jo gerne skulle ende på . Ses der 
Individuelt på de 3500 og tager man 8.65 % af dette beløb 15
Gange er det klart at disse beløb tilsammen
Giver differencen men får man renter af nogle penge står de normalt
På en konto og derfor skal der regnes med renters rente. Satte man de 3500
Ind på en konto og fik over 8 % gennemsnitligt over 15 terminer ender man langt over 8040.
Du kan selv regne på det alphabit.
Lang forklaring på simpelt problem )

Men de fleste herinde er vist enige om de 5.7% ) og at pengene ikke
Trækker renter under hovedpuden. De står altså på en konto hvor der er renters rente.

Handyflandy

Dine eksempler på hvad denne "størrelse" kunne være, viser blot at renter også er en form for vækstrate.
Men vi kan da vente til Jytte forhåbentlig vender tilbage med det korrekte svar når hun har fået sin opgave rettet.

Er ligemeget om det er penge eller kartofler eller rav .
Men snakker vi vækstrate snakker vi renter eller mere
Generelt procenter. Men tror på grund af al det snak
At Jytte ikke kan bruge det til noget . Ærgerligt når den
Rigtige forklaring på 5.7% er skrevet at der skal skabes så meget
Forvirring(

@HandyFlandy: Jeg er helt enig i at svaret er 5.7% HVIS "størrelsen" er antal kroner der står på en bankbog, og forøgelsen skyldes årlige renter. Men der står INTET om penge og renter i spørgsmålet!

Jeg prøver en gang til: Hvorfor begynder I at regne på renter, når der intet er nævnt om det i spørgsmålet???

#13: Jeg citerer http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/pct.html

Vækstraten r er ændringen i forhold til udgangspunktet b

r = ændring/b


Det har ikke nødvendigvis noget med renter at gøre

#14:
"Det har ikke nødvendigvis noget med renter at gøre" var mine egne ord :)

Det kan da sagtens være kartofler og en vækstrate
Der ikke består i renter meni procent . Men der er stadig tale om en
Eksponentiel vækst f ( X) = b * a^x hvor b er en begyndelses værdi
Og a er en fremskrivningsfaktor 1+r og a - 1 er vækstraten r . X svarer
Til terminerne. Så kan det være ligegyldigt om det er penge med renter
Eller bare kartofler med en vækstrate.
Vækstraten er stadig 5.7 % og syns ligesom en anden
Herinde at Jytte skal svare 5.7% og fortælle dem der er i tvivl
At det var rigtigt )
Hil andy

:) Min pointe er at hvis det er f.eks. kartofler, så aner du ikke hvordan de er gået fra at være 3500 til 8040. Det kan være at du har haft 3500 de først 10 år. Så har du fået 4000 i løbet af det 11. år. Og så har du fået de sidste 540 i løbet af det 14. år. Det er derfor forkert at lave den beregning du laver, medmindre du antager at man har fået renter af sine kartofler præcis én gang om året, hvilket jeg aldrig har hørt om :)

Lol kodeordet er vækstrate.Når vi snakker væksrate så snakker vi eksponentiel ændring.
Og selv produktion af kartofler kan have en eksponentiel
Stigning / fald og det er det der er tilfældet når vi snakker gennemsnitlig
Væksrate. Du henviste til et link og hvis du selv prøver at læse mere
End se første to linier vil du sande hvordan gennemsnitlig væksrate beregnes!
Men lad os lade Jytte afgive det endelige ord.

Ok jeg tror vi kan få lukket diskussionen nu. For I har ret! Svaret er 5.7% :) Og jeg tog fejl.

Kodeordet er at der bliver spurgt om gennemsnitlige vækstrate pr. år, og det kan man vist kun fortolke, som den procentdel en størrelse skal forøges med én gang om året, for at give slutværdien. Her bliver svaret selvfølgelig 5.7%

Beklager at jeg har spildt jeres tid.

3500*(1+x)^15 = 8040

Hvor x er den gennemsnitlige vækstrate i procent pr. år.

8040 / 3500 = (1+x)^15

x = 2,297142857^(1/15)
x = 1-1,057010254
x = 0,057010254
x = 5,701025375