Hjælp til login script

Hejsa.

Jeg er ved og prøve noget nyt.
Jeg har altid kørt med færdige login systemer men nu har jeg lavet en hjemmeside unden men vil gerne have et admin login til den.

Så har denne kode der skal logge en ind:

<?php
$mysql_host = ""; //her skriver du host til mysql.
$mysql_user = ""; //skriv brugernavn til mysql, default root.
$mysql_pw = ""; //skriv dit password til mysql.
$mysql_db = ""; //skriv databasen du vil bruge her.
mysql_connect($mysql_host, $mysql_user, $mysql_pw);
mysql_select_db($mysql_db);

$username=$_POST['username'];
$password=$_POST['password'];

$sql="SELECT * FROM $tbl WHERE username='".$username."' and password='".$password."'";
$result=mysql_query($sql);
$count=mysql_num_rows($result);
if($count==1){

session_start();
$_SESSION["logged"] = 1;
header("location:index.php");
} else {

$_SESSION["logged"] = 0;
header("location:login.php");
}

?> 

Men den kommer med disse fejl:

Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /usr/home/web/web335179/benjaboy.dk/test/test/test1/login.php on line 15

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /usr/home/web/web335179/benjaboy.dk/test/test/test1/login.php:2) in /usr/home/web/web335179/benjaboy.dk/test/test/test1/login.php on line 24

En der kan hjælpe?