Mangler et matematisk geni her!

det er en keglestub
http://www.regneregler.dk/keglestub.jsp

Super god side.

Men hvis jeg ikke tager helt fejl, så skal jeg da ind og regne et eller andet sted for at finde nogle flere mål på den keglestub for at kunne bruge de forskellige formler?

Jeg skal jo ind og finde højden på vandstanden!

Spændende

V = 1/3 * pi * h * (r1*r1 + r2*r2 + r1*r2)


R1 = 12,6 / 2= 6,8
R2 = 2,5 /2 = 1,25 cm

V= 415 cm ´3

415 = 1/3 * 3,14 * h * (6,8*6,8 + 1,25*1,25 + 1,25 *6,8)

Så er der kun 1 ubekendt tilbage nemlig højden h

error 40

R1 = 12,6 / 2= 6,3
R2 = 2,5 /2 = 1,25 cm

V= 415 cm ´3

415 = 1/3 * 3,14 * h * (6,3*6,3 + 1,25*1,25 + 1,25 *6,3)

Isoler h så er den hjemme - det er såre enkelt .. :)

error 40

V= 425

425 = 1/3 * 3,14 * h * (6,3*6,3 + 1,25*1,25 + 1,25 *6,3)

Får resultatet til 8,26 cm hvis jeg har regnet rigtigt :)

En lille fin opgave der ...

serverservice > Så fanget jeg den, jeg takker mange gange.. :)

radius i bunden (R1) = 2½ / 2 = 1,25
radius i toppen (R2) = 12,6 / 2 = 6,3
højden er 16,5; så på den distance øges radius fra 1,25 til 6,3 liniært (6,3-1,25 = 5,05 over 16,5cm) så højden kan laves som en formel ud fra radius (R2)
radius i en given højde er Rx = 1,25 + Hx*(5,05/16,5)
så har du nu alle tal (R1, V, Rx) og mangler kun Hx - så nu skulle den være der.

Bare i orden ... Ved ikke hvorfor men jeg har altid være glad for matematik :)

Hov min løsning er ikke rigtig da jeg har regnet r2 som er top radius og den er ubekendt .

Så du skal gøre som Claes57 skriver

V = 1/3 * pi * h * (r1*r1 + r2*r2 + r1*r2)
V = 1/3 * pi * h * (2,5*2,5+ rx´2+ 2,5*rx)

så indsætter du den formel fra Claes57 Rx = 1,25 + Hx*(5,05/16,5)

og så får du en 2. grads ligning som du løser ...


sorry du får point tilbage eller jeg gir halvdelen til Claes57

Pokkers, troede lige jeg havde forstået det.. :)

Men kan ikke lige krængle Rx = 1,25 + Hx*(5,05/16,5)

Serverservice > Kan du forklare hvad det er Claes57 og du selv mener? for da jeg tog dit første forslag og satte tallet ind i V-formlen passet det jo egentlig meget godt??

jf #10 - Rx er den ukendte radius et stykke oppe - det skal sættes ind i stedet for R2 i formlen.
h og Hx er det samme tal (den højde, du skal finde)

Kan godt tyde hvad de forskellige ting betyder.
Det nok bare det med at løse den jeg ikke helt kan gennemskue?

V = 1/3 * pi * h * (r1*r1 + r2*r2 + r1*r2)
og
Rx = 1,25 + Hx*(5,05/16,5)

v = 4,25dl = 425cm^3
r1 = 1,25
pi = 3,1415
r2 = 1,25 + h*(5,05/16,5) = 1,25 + 0,3061h

så er det 'bare' at sætte tal ind i keglestub-formlen - kun h er ukendt.

Mig som ellers plejer at være god til matematik.
Er med på hvordan du har fået 1,25+0,306h
Men forstår ikke hvordan du vil bruge de to tal??

tag
V = 1/3 * pi * h * (r1*r1 + r2*r2 + r1*r2)
og erstat r2 med (1,25 + 0,3061h)
så får du
V = 1/3 * pi * h * (r1*r1 + (1,25 + 0,3061h)*(1,25 + 0,3061h) + r1*(1,25 + 0,3061h))
indsæt øvrige tal, og regn ud (de indre parenteser først).
Ellers - kontakt din lærer...

Ja det kan godt være jeg bare skal have fat i min lære næste uge. går i stå ved :
425 = 1/3*3,14*h*(0,0937h^2+1,1478h+4,6875)



Hvordan finder vi ud af det med point fordelingen??

bare hold mig ude af point...
425 = 1/3*3,14*h*(0,0937h^2+1,1478h+4,6875)
flyt 1/3 og pi til venstre side
425*3/3,14 = h*(0,0937h^2+1,1478h+4,6875)
gang h ind i parentes
405,86 = 0,0937h^3 + 1,1478h^2 + 4,6875h

Hmm, så var min første tanke ikke helt ved siden af. men "h" vel stadig ukendt??

Okay det gør jeg, du må skrive hvis du fortryder det med point!

h er den eneste ukendte - og det er jo svaret på opgaven...

Skulle jo gerne finde ud af hvad h er i tal..

kan en moderne lommeregner ikke klare det?
ellers kan du more dig med excel/målsøgning - du skal finde et tal mellem 0 og 16,5 (og det er over 8,25, da keglestubben jo er smallest for neden).

hvis jeg gør som serverservice forslog først giver det 8,26 og putter man det ind i formlen giver det 424,9456 rundt regnet, 425, var derfor jeg for lidt vildt i det du prøver at fortælle mig..

du burde kunne sige dig selv, at 8,26 er forkert - det er det halve af den samlede højde, og der er mere plads i toppen end i bunden.

Hmm, jeg opgiver..

Jeg ved at dette er et gammelt indlæg, men jeg bliver så trist, når jeg ser folk spørge om sådanne ting, og så ikke får et konkret svar, i hvert fald ikke et, han forstår... så her kommer den rigtige formel, men lad os finde ud af, hvordan vi kommer til først!

Først tager vi formlen til rumfanget (volumen) af en keglestub. Den lyder :
V = 1/3*PI*h*(R^2+r^2+R*r)
Hvor h er højden, altså det vi skal finde frem til, og R er den store radius og r den lille radius.

Lad os nu indsætte de data, vi kender :
V = 1/3*PI*h*(6,3^2+1,25^2+6,3*1,25)

Nu finder vi frem til højden ved at "isolere" den.

Først kigger vi på 1/3, og ser, at vi kan flytte den om på venstre side af lighedstegnet, og der kommer så til at stå, at det kan skal divideres med rumfanget...
V:1/3=PI*h*(6,3^2+1,25^2+6,3*1,25)
Men... man kan også skrive V:1/3 som V*3, så lad os gøre det i stedet...
V*3=PI*h*(6,3^2+1,25^2+6,3*1,25)
Så rykker vi PI over på venstre side af lighedstegnet, og der kommer så til at stå, at V*3 skal divideres med PI...
V*3:PI=h*(6,3^2+1,25^2+6,3*1,25)
Nu skal (6,3^2+1,25^2+6,3*1,25) rykkes over på venstre side af lighedstegnet, MEN! Det behøves egentlig ikke, for vi kan bare rykke hele den molevit ned under V*3:PI, så det bliver til en brøk! Det gør vi...
              V*3:PI
-----------------------------------
(6,3^2+1,25^2+6,3*1,25)

Det er den færdige formel til udregningen af højden i en keglestub!

Altså V*3:PI/(R^2+r^2+R*r)

:D