Langsom sql forespørgsel på mysql

Hej

Jeg har lidt et af et problem med en sql sætning som svare MEGET langsomt +50 sek.

Det er denne:

SELECT product.* FROM product,productnamealias
where
(product.EAN = '1234')
or
(productnamealias.name = '' and productnamealias.Productid = product.Id) 
limit 0,1

Hvis EAN blive sat til '' og name til et eller andet så køre den hurtigt nok, er begge udfyldt eller kun EAN (som vist) tager den meget lang tid.

Nogle ideer til hvorfor og hvordan det kan rette op?

(der er sat index på begge felter og både tabellen product og productnamealias indeholder omkring 300.000 rækker)

Mvh.

Brian