Lidt matematik

...det er radius på den omskrevne cirkel der skal findes.

altså det er radius på den cirkel der går gennem de tre punkter du vil vide?

fik MathCAD til at kigge på det, efter at vide at cirklens ligning er (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Det blev noget langhåret noget, så skal ikke kunne udelukke at der er noget galt, men tester det lige og poster så et screenshot af formlen.

nice

Til Jay:
Den formel består jo kun af radius og centrum - og ingen pereferi-punkter!
Og der er jo dem som vi leder efter

Forklaring:
Tegn en trekant imellem disse tre punkter, det vil sige at cirklen er en "omskrevet cirkel" så tegner man "midtnormalerne" for siderne i trekanten.
Definitionen på en midtnormal er at den står vinkleret og midt på linien.
Så gælder det at midtnormalernes skærrings punkt er lig med centrum i cirklen.
Så finder du bare afstanden fra centrum til et af dine punkter. Voila!

Jeg vender lige tilbage med en formel OK  :-)  Doggy

Doggy82 > Det er ikke svært at finde ud af - folkeskolematematik...
Det er straks sværere at beregne det!

hvis du lades som om de tre punkter er spidserne i en trekant, skal du finde højden og grundlinen..
du kan så bruge denne formel.. (grundlinien² + 4·højder²) / (8 højder)

altså i dit tilfælde:

(10² + 4·2²) / (8·2)

skulle gerne give det.. :)

den holder da ikke Nicklasb...

hmm.. tester lige lidt igen

hmm tror sq lige jeg stener lidt for meget der, i har jo ret... ;)

r= 7,25?

Philip: Nå ja det ved jeg godt. Men jeg arbejder jo på sagen ik' :-)
Jeg er forresten kommet i tanke om en formel jeg brugte i forb. med vektor regning i gymnasiet. Jeg har jo bare ikke de bøger længere. Sidder der ikke en nuværende Mat A-niveau'er der ude med en formel samling ?

Jeg er kun 1. års... Har en formelsamling til A og B niveau på højere handelseksamen... Kan den bruges?

"Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen"

Det kan da godt være vi ka' bruge den, prøv at find noget om vektorer.
Vi starter med at finde halvdelen af to af punkterne
(A(x1,y1) + B(x2,y2))/2

Eks: (A(2,3) + B(4,5))/2 = Mab(3,4)  right?
Vi skal så bruge en formel til at finde den vinkelrette linie ud fra det punkt.
Jeg kan bare ikke huske de der formler - øhh jeg prøver lige at dykke ned i mine gamle notater...

venter med at dele point ud til i morgen - men NiclasB ligger foreløbigt til at stikke af med dem.

Passer NiclasB's formel ?
Jeg har aldrig set noget lignende...

se her!: hehe (dette er faktist den korteste formel jeg har fundet)

Om vi siger punkterne er
(x1,y1) = (5,0),
(x2,y2) = (3,3)
(x3,y3) = (2,-4)

Formel:
    (x^2+y^2-4-16)*(5-2)*(3+4) + (25+0-4-16)*(3-2)*(y+4)
      + (9+9-4-16)*(x-2)*(0+4) - (x^2+y^2-4-16)*(3-2)*(0+4)
      - (25+0-4-16)*(x-2)*(3+4) - (9+9-4-16)*(5-2)*(y+4) = 0,

    (21*x^2+21*y^2-420) + (5*y+20) + (-8*x+16) - (4*x^2+4*y^2-80)
      - (35*x-70) - (-6*y-24) = 0,

    17*x^2 + 17*y^2 - 43*x + 11*y - 210 = 0,

    x^2 + y^2 + (-43/17)*x + (11/17)*y = 210/17,

    x^2 - (43/17)*x + 43^2/34^2 + y^2 + (11/17)*y + 11^2/34^2
      = (210*68+43^2+11^2)/34^2,

    (x - 43/34)^2 + (y + 11/17)^2 = 16250/34^2 = (25*sqrt[26]/34)^2.

Midten i cirklen er så (43/34, -11/17) og radius er 25*sqrt[26]/34.

???

virker det mon?

Den virker jo kun i det eksempel !!!
Du skal jo bruge noget generelt, ik?

øhhh - Den forrige besked var ang. NiclasB's formel

man fylder jo tallene ind ikk?

hehe ok

sorry.. skulle lige spise.. Men er sku bange for at sige det.. Men jeg tror altså min formel holder helt hundrede..
Jeg har for lige at være helt sikker.. (Syntes det var nogle vilde formler i var kommet frem til, så ville da lige være sikker) .. tegnet den ned på et ternet stykke papir.. Og der før jeg den altså til 7,2.. (tegnet op af mit tastatur, og linialen er heller ikke den bedste)
Så den passer altså..

Ja ja fint nok NicklasB men vi skal ihvertfald lige ha' omdannet den til noget med de tre punkter A(x1,y1), B(x2,y2) og C(x3,y3) ik? :-)

nu kan det godt være jeg stadigvæk stener (trænger efterhånden nok til at få lidt søvn), men jeg vil da mene at den eneste grund til at nicklasb's formel virker er fordi grundlinjen er paralel med x-aksen, havde der været et tilfælde hvor ingen af punkternes koordinater var ens ville den ikke virke.
Fortæl mig lige at jeg skal gå i seng hvis det er forkert.

Jeg er helt enig med dig Jay

er min formel ikke ret?... gider nogen prøve den af. .

ja.. formlen virker selvfølgelig kun når intavallet mellem 2 punkter imellem er lige stort.. Men er det ikke også det der er meningen at det skal være??
Jeg troede at formlen skulle virke på 3 punkter i et cirkel-afsnit.. Altså en afslibning af fc bunden på cirklen..

doggy82 -> Jeg vil sætte stor pris på at du lader være at tale nedladende til mig, tak!

Undskyld nicklasb det var ikke ondt ment, jeg syntes da at din formel er fin. Helt seriøst. Jeg er bare ikke sikker på at det var de der sku- brugs
sorry...

nej.. ok.. men jeg prøver bare at hjælpe som alle jer andre.. og har åbenbart misforstået.. For jeg får det altså til det rigtige.. Men kan godt se, hvis det midterste punkt, skulle være placeret længere nede på buen.. Så vil det selvfølgelig ikke virke.. Men er det det der er meningen??

Nu ved jeg jo ikke hvor meget du (nicklasB) er inde i programmering,
men det skal jo være noget med at man har disse input's:
A(x1,y1), B(x2,y2) og C(x3,y3). Alstå variablerne: x1 x2 x3 y1 y2 y3
Som så "kører igennem" "maskinen".
I "den anden ende" skulle vi gerne få et output: r1
Som jo så er cirklens radius. OK?

jaja.. forstår det godt.. Men det skulle da være det letteste at lave.. Altså højden i trekanten..
Men har fundet svaret..

http://mathforum.org/library/drmath/view/55360.html

så får han nok pointene alligevel den kære nicklasb :) medmindre selvfølgelig bigbenoy synes at jernespandens svar er bedre.

jeg er skam lige glad med pointene.. Hvis det er derfor i hjælper, må i da godt på dem..

næh det gør nu ikke mig noget overhovedet, var bare ment som en "nåh så var det alligevel ham der kom med det rigtige svar" kommentar ;)

Jeg er da også ligeglad med pointene, jeg syntes bare at det var et interresant spørgsmål -
Ellers gad jeg jo nok ikke bruge så meget tid på det.
Fortsat god weekend  :-)

undskyld, hvis jeg har misforstået endnu engang.. ;)
Men så vidt jeg ved er 25*sqrt[26]/34 ikke engang nær ved 7,25
og det er 25*sqrt[26/34] heller ikke, hvis det bare skulle være en tastefejl..
Så hvis jeg ikke har taget helt fejl, så passer jernespand's udregning altså ikke..

(lige præcis i dette tilfælde SKAL den give 7,25, da intervallerne er lige store, og man derfor godt kan bruge formlen for cirkelafsnit.)

Tak skal i have alle sammen, det er dog NiclasB der kom med den simpleste/bedste løsning.