Ny server, Samme domænenavn, men klienter laver "nye" brugere..

enhver objekt i AD har sin egen id (UID) - at kalde det domæne det samme, betyder ikke at det er det samme (ellers vil det være rimeligt nemt at hacke domænepcer)
Jeres klienter kan se, at brugerne er nye brugere på maskinen, og fordi de hedder det samme som før, bliver domænenavnet tilføjet.
du kunne lave noget registry-hack på alle klienter (manuelt) som peger de nye brugere på de gamle Brugerfoldere (så brugeren på pcen er stadigvæk users\soren.nytdomæne) - men linket peger på dine gamle folder (users\soren) - så beholder du links og skrivebord osv. - men det kræver meget.
Du kunne også "bare" kopiere userdata ind i de nye folder
Eller leve med, at i har fået en ny domæne og lave en helt nyt opsætning

Har du ikke en opsætning med flere DC'er eller alternativt en backupløsning hvor der kan genskabes fra er der ikke umiddelbart nogen løsning.
Fremadrettet vil en Virtuel server kunne genskabes på andet HW.
Hvis du ikke inden nedbrud har planlagt og implementeret en løsning er der nok kun de løsninger som Thomas udmærket beskriver.