Udskrivning fra mysql mellem to datoer

Jeg forsøger at udskrive nogen indhold fra en mysql database, hvor der er to felter med datoer.

Den ene dato er en start dato og den anden en slut dato, men mit forsøg på at få det korrekt udskrevet har ikke helt virket.

Det jeg har forsøgt at gøre at, datoen i feltet "contest_start_date" skal enten være lig med eller ældre end datoen i dag og datoen i "contest_end_date" skal enten være yngre eller lig med datoen i dag, for at den skal udskrive noget.

Med nuværende kode ser ud som følgende:

$dato = date('Y/m/d');
$result = mysql_query("SELECT * FROM contests WHERE contest_start_date >= " .$dato. " AND contest_end_date >= " .$dato. " ORDER BY RAND() LIMIT 9");