Matematik hjælp med a4 ark

Synes ikke rigtigt det giver nogen mening.

Du har
  x
-----
|  |
|  |
|  | y
|  |
-----

Som foldes til
  x
-----
|  |
|  |0,5 y
-----

  Hvordan kan de får samme areal?

øhm arealet er nu ikke det samme, men

hvis du folder et stykke A4 papir på midten (så det bliver A5) så vil arealet af A5-papiret være ca 70% af A4 papiret.

*#¤%#¤% vrøvl gu vil det da ej, det vil være det ½ snork........

gammel arbejdsskade, jeg har nedfotograferet så mange gange, f.eks. fra A4 til A5, og der skal man nemlig sætte nedfotograferingen til 70,etellerandet for at opnå dette.
men det skyldes jo naturligvis at begge sider nedfotograferes. hvis I forstår.

Hele A-serien af papir-formater er designet sådan at hvis man f.eks. bøjer et A4 midtover så får man netop et A5, og hvis bøjer et A5 midtover så får man et A6. Desuden er serien designet sådan at forholdet mellem siderne på et A4-ark er det samme som på et A5-ark (og et A6, A7, A0 osv.).

Lad L være den lange side på et A4 ark. Lad K være den korte. Når vi folder lige over og får et A5 ark ud af det så har det netop K som sin lange side og L/2 som sin korte. Og da forholdet for de to ark papir skal være det samme, må der altså gælde at:

    L / K = K / (L/2)

Ved at flytte lidt rundt på leddene bliver dette til:

    L^2 / K^2 = 2

- hvilket igen kan simplificeres til:

    2 = (L / K)^2

- eller:

    L / K = kvadratrod(2)

Håber at det forklarede lidt?

Jeg siger mange tak, det var netop det jeg mente :)
Lægger du et svar nielle ..

Det er faktisk et lille sjovt stykke matematik fra hverdagen - det der med forholdet på siderne i et A4-ark. :^)

... og et svar :^)

Forresten, for lige at knytte en kommentar tilbage til cpufan's indlæg 16/08-2005 19:53:51, så er det netop for at man udenvidere kan forstørre op eller ned at A-serien er lavet sådan at forholdet mellem siderne altid er det samme uanset størrelsen.

Amerikanerne har forresten ikke set lyset, de bruger nemlig ikke A-format, men derimod noget andet som hedder B-format. Jeg er detsværre ikke lige inde i den dybe matematiske hemmelighed bag dette.

Endeligt så har vi jo noget vi kalder for C-format. Det er til konvolutter. En C4 konvolut er netop så stor at den passer til at et A4 ark kan ligge inden i den med lidt margin til overs.

Nielle det er så ikke korrekt det sidste.
I danmark bruges også B og C formater, og disse har også de samme indbyrdes forhold C4 = 2C5 osv.
I USA bruges et format der hedder Letter. Hvilket alle vore printerdrivere lider under da de ofte har dette format som predefineret.
C-formatet er en anelse størrere end B-formatet som igen er en anelse størrere end A-formatet.
Og Letter-formatet er helt udenfor nummer, letter, legal og tabloid. den sidste er jeg ikke helt sikker på hører under letterformatet. De kører iøvrigt efter tommer.

Iøvrigt er en C4 kuvert så rigelig stor til et A4 papir, den er faktisk så stor at der kan være et stykke C4 papir deri.
Du kan faktisk også købe A4-kuverter, som så passer til 1-2 stk A4-papir.
Den mest oplagte grund til at C4 kuverter er de mest solgte, må skyldes at der er plads til rigtig mange stykker A4-papir (tykkelse).

Rart at blive belært af en rigtig papirekspert. :^)

Vil godt lige komme med en forklaring :

A-formatet er udregnet efter "det gyldne snit" - noget med at øjet ser bedst hvis tingene er "skåret" i 1:1,41..... (et eller andet) .... bevist af en eller anden stodder ( Michelangelo eller DaVinci eller måske Guttenberg ??? )

A0 = 1 kvadratmeter papir i forhold 1:1,42
Bevis :
A4 = 21 X 29,7 cm = 623,7 kvcm          ( 29,7 : 21 = 1,4142857 )
A3 = 42 X 29,7 cm = 1247,4 kvcm        ( 42 : 29,7 = 1,4141414 )
A2 = 42 X 59,4 cm = 2494,8 kvcm
A1 = 84 X 59,4 cm = 4989,6 kvcm
A0 = 84 x 118,8 cm = 9979,2 kvcm = ~tilnærmet 1 kvadratmeter

Jeg har gennem min uddannelse som pladefremstiller til den grafiske industri stiftet bekendskab med A - B - C formaterne og kan huske at de amerikanske tager udgangspunkt i en tomme - fod - yard ( Øhhhhhh og andre underlige måder at regne på ) og derfor er B-formaterne anderledes.

Tror de har samme slags system i Amerika men hvordan de udregner den der KvadratYard ved jeg ikke *S* - måske tager de udgangspunkt i en kvadratfod ??? - ved ikke !!

Måske er jeg ikke papirekspert, men jeg er i hvert fald matematiker!

Det gyldne snit er 1,6180339887... mens kvadratroden af 2 netop er 1,4142135623... Selv om det gyldne snit netop har noget at gøre med et specielt harmonisk forhold mellem de to sider af et rektangel, så har det altså ikke lige noget at gøre med A-serien.

Historien bag det gyldne snit (Golden Ratio) går væsentligt længere tilbage i tiden end både Michelangelo, DaVinci og Guttenberg. Jeg mener faktisk at vi skal tilbage til tiden omkring Pythagoras (men jeg er ikke sikker). Det er ikke *bevist* - i matematisk forstand - at det gyldne snit skulle være noget helst specielt. Alligevel er der massere af målinger på verden rundt om os hvor at det gyldne snit pludseligt dukker op helt ud af det blå.

Bortset fra dette, så havde jeg da helt glemt at A-serien netop startes ved at A0 skal være en kvadratmeter. :^)

http://www.informationsordbogen.dk/concept.php?cid=1269
Standardiserede papirformater baseret på metersystemet. De internationale, metriske papirformater er ifølge ISO 216 defineret som en A-, en B- og en C-række. Hovedserien er A-formaterne, baseret på udgangsformatet på 1 m2, kaldet A0, med sidelængderne 841 og 1189 mm, hvor sidelængdernes forhold er 1 til kvadratroden af 2. Et vilkårligt format i rækken dannes af det nærmest foregående større format ved halvering af dettes længste side. A4-formatet har derfor målet 210 x 297 mm.

men jernrosen har ret i at den så ikke er en kvadratmeter,
da A0 jo faktisk "kun" er 84x118,8 som han korrekt skriver.

men det gyldne snit er det ikke, som nielle også pointerer.

http://en.wikipedia.org/wiki/ISO_216

og så kan jeg ikke finde på mere :-) ..... lige nu