3D cirkel

har ikke helt forstået opgaven...hvilken ligning har planen, som cirklen tangerer?

nemmere hvis man kunne tegne på E :-)

Ja, klart.

Circlen tangerer ikke planen. Den ligger på planen som f.eks er defineret ved normalen 1,1,1. Dvs circlen kommer også til at stå "skrå".

I virkeligheden søger jeg efter redskaberne til at lave en cylinder i 3d, hvor jeg kun skal angive to punkter der henholdsvis er start og slut af cylinderen. En radius og et antal segmenter. Cylinderen skal kunne vendes på alle tænkelige måder i rummet. Det er imidlertid nok for mig bare at kunne tegne punkterne for en roteret cirkel i rummet, da resten bare er et spørgsmål om at flytte circlen derhen hvor den skal være, lave den anden ende af cylinderen og trække stregerne imellem. Hele humlen i mit spørgsmål ligger i hvordan jeg beregner koordinaterne når circlen ikke ligger bekvemmelig på x-y planet, men på et vilkårligt plan

hmmm den er svær!

tænker lige mens jeg spiser ;-) (har lige været til eksamen i lignende så...burde falde mig ind)

Ja, den er lidt tricky

Jeg tror selv, at jeg er kommet lidt nærmere med sitet
http://mathforum.org/library/drmath/view/51734.html
men har behov for lidt hjælp alligevel:

Here's a second way, based on vectors and parametric equations. 
Suppose the axis goes through the point (X0,Y0,Z0) and lies in the
direction of the unit vector w; further suppose that u and v are unit
vectors that are (1) mutually perpendicular and (2) are perpendicular 
to the axis.  Parametric equations for the cylindrical surface are

  x = X0 + cos(theta)u1 + sin(theta)v1 + t*w1
  y = Y0 + cos(theta)u2 + sin(theta)v2 + t*w2
  z = Z0 + cos(theta)u3 + sin(theta)v3 + t*w3

where theta varies over the interval 0 to 2pi and t ranges over the
the set of real numbers.

Så

så vidt jeg kan forstå skal både u og v være for det første vinkelrette på hinanden og på normalvektoren (som jeg kender), men hvordan laver jeg disse to vektorer når jeg kender normalvektoren ?

hvordan kan u og v både være vinkelrette på hinanden, samtidig med, at de begge skal være vinkelrette på normalvektoren? Det tror jeg er ret svært!

Så slidt var jeg heller ikke. Den løsning jeg selv foreslog er anvendelig

det samme som i en kube med vinkelrette sider.

Ved brug af normalvektoren jeg står med i hånden sætter jeg nu x=1 og y=1 ind i ligningen for planet og beregner z for denne vektor. Jeg har nu en ny linie, som jeg ved står vinkelret på normalvektoren. Derefter tager jeg krydsproduktet af disse to linier for at få normalvektoren til dette plan. Denne normalvektor står vinkelret på begge linier. De 3 linier står nu alle vinkelret på hinanden ligesom hjørnet i en kube.

JustinCase