Toppunkt af graf...

jeg kan hjælpe så langt at det kan skrives sådan:
P3(x)= 0,00026x^3 - 0,026x^2 + 0,5x + 10

Så skal du ha lavet det om til en andengradsligning, og det kan jeg ik helt få mit hoved til.. Det er noget med at man skal bruge p/q reglen, har du lært den? (hvilket klassetrin går du på?)

Den har jeg ikke hørt om før? Jeg går på HTX andet år...

Da vi har med et 3.gradspolynomium at gøre, findes der ikke ét globalt toppunkt. Derimod findes der to lokale. Disse findes ved at bestemme differentialkvotienten for P3(x), og sætte denne lig med 0.
P3(x) = 0,00026 * x^3 + (-0,026) × x^2 + 0,5 * x^1 + 10
P3'(x) = 0,00078x^2 - 0,052x + 0,5.
P3'(x) = 0 <=> 0,00078x^2 - 0,052x + 0,5 = 0
Denne 2.gradsligning kan løses på normal vis, og løsninger fås til:
x = 11,652 og x=55,015.
Koordinaterne til de to lokale toppunkter er så:
(11,652 ; 12,707) og (55,015 ; 2,107)

Det er en 3. grads ligning, så der kan være flere top punkter og punkter der går mod uendelig.

Mange tak mulle_rk! Det var lige sådan den skulle løses ;)
også til jer andre!!!!!

Enig med mulle, den skal differentieres og så løses som en anden grads ligning hvor efter man får top punkterne ved at sætte resultaterne ind i den oprindelige ligning. Der kan også være asymptoter (der går i mod uendeligt).

Var så lidt. =)

james t, der vil ikke være tale om asymptoter når vi har med en almindelig 3.gradsligning at gøre. Et af de tilfælde hvor der kan forekommer asymptoter er når vi arbejder med polynomiumsbrøker, men aldrig når vi arbejder med et simpelt polynomium af n'te grad.

mulle_rk
hvordan pokker er du nået frem til: x = 11,652 og x=55,015?
hvis jeg sætter:
a: 0,00078
b: 0,052
c: 0,5
på http://www.matlex.dk/ligninger.html#andengrad
får jeg noget andet?

Nå nu fik jeg den ;)
der skulle bare en helveds masse paranteser på ;)

He he Mulle, du har sikkert ret. Det er ved at være 8-9 år siden jeg havde den slags matematik og jeg har ikke brugt det siden..... ;-)

nicidern, du skal huske at b skal være -0,052 (bemærk minuset), og desuden skal du på den URL lave punktummer istedet for kommaer for at det kommer til at gå godt. =)
James, heldigvis er det ikke nært så fjernt for mit vedkommende. =)