Forespørgselshastighed på tværs af de databaser.

Normalt ikke.

Er de felter der joines paa enten primaenoegle eller har et indeks paa sig?

Min join ser sådan her ud.

LEFT JOIN (
SELECT ID, max(Dato_For_Eftersyn) AS 'DatoSidste', Status_rapport, Note_AfslutUdenService, Datostempel
FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id`
GROUP BY ID
)SQL1
ON SQL1.ID = s.Produkt_ID

Kolonne ID har index ... er ikke primærnøgle ... det er rapportnummeret

Du skal have indeks paa (medmindre primaernoegle):

ID (join)
Produkt_ID (join)
Dato_For_Eftersyn (max)

Det er lidt svært at forklare.
Tror problemet ligger i at den lille sub query trækker for mange rækker ud og undersøger hver enkel.
SELECT ID, max(Dato_For_Eftersyn) AS 'DatoSidste', Status_rapport, Note_AfslutUdenService, Datostempel
FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id`
GROUP BY ID
(13500) rækker data

Så det bedre at undlade den og så lave et kald for hver række af første query.
SELECT ID, max(Dato_For_Eftersyn) AS 'DatoSidste', Status_rapport, Note_AfslutUdenService, Datostempel
FROM eftersyn_sr_id
WHERE ID = (ID fra første række)
(1) række data

Opfølgning.

Taget udpluk af SQL sætning da den er meget lang med mange where conditions i bunden.

*************************
*************************
Kald der tog mega lang tid

SELECT
s.Produkt_ID,
...
SQL1.DatoSidste,
SQL1.Status_rapport,
SQL1.Note_AfslutUdenService,
SQL1.Datostempel

FROM ...

LEFT JOIN (
    SELECT ID, max(Dato_For_Eftersyn) AS 'DatoSidste', Status_rapport, Note_AfslutUdenService, Datostempel
    FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id` GROUP BY ID
)SQL1
ON SQL1.ID = s.Produkt_ID
...
*************************
*************************

OMSKRIVES TIL

SELECT
s.Produkt_ID
,
...
,
(SELECT SQL1.Dato_For_Eftersyn
    FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id` SQL1
    WHERE SQL1.ID = s.Produkt_ID
    GROUP BY SQL1.ID
    ORDER BY SQL1.Dato_For_Eftersyn DESC
) AS 'DatoSidste'
,
(SELECT SQL1.Status_rapport
    FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id` SQL1
    WHERE SQL1.ID = s.Produkt_ID
    GROUP BY SQL1.ID
    ORDER BY SQL1.Dato_For_Eftersyn DESC
) AS 'Status_rapport'
,
(SELECT SQL1.Note_AfslutUdenService
    FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id` SQL1
    WHERE SQL1.ID = s.Produkt_ID
    GROUP BY SQL1.ID
    ORDER BY SQL1.Dato_For_Eftersyn DESC
) AS 'Note_AfslutUdenService'
,
(SELECT SQL1.Datostempel
    FROM `DB-Eftersyn-Arkiv`.`eftersyn_sr_id` SQL1
    WHERE SQL1.ID = s.Produkt_ID
    GROUP BY SQL1.ID
    ORDER BY SQL1.Dato_For_Eftersyn DESC
) AS 'Datostempel'

FROM ...
...

*************************
*************************
Ved at omksirve den får jeg alt data ud i et træk som jo var mest optimalt. Og super hurtig udførelse.