Løbende læsning af STDIN

Jeg ønsker at læse STDIN og gemme i en lokal fil løbende. Jeg forsøger med:

$|=1;
open(FILE,">path");
while(my $line = <STDIN>) {
    print FILE $line;
}
close(FILE);

Men når jeg starter en upload til scriptet bliver filen først skabt når upload er færdig. Dvs. alt indholdet først gemmes i hukommelsen, og når browseren er færdig med at sende, så gemmes det hele på samme tid.

Hvordan får jeg scriptet til at gemme løbende?