cosinus og sinus

Du må specifere dit spørgsmål!

cos^2(v) + sin^2(v) = 1

cos(45°) = sin(45°)
cos^2(45°) + cos^2(45°)
2xcos^2(45°) = 1
cos^2(45°) = 1/2 = cos(45°) = Kvdratroden af 1/2 = kvadratroden af 2 / 2

mere kan jeg ik rigtig forklare om det hehe

Sin og Cos er bygget omkring en 1 enheds cirkel dvs størrelsen af cirklen er 1.. hvis Vinkel
0% så er Sin = 0 og Cos = 1
45% så er sin = kvadratroden af 2/2 og cos = kvadratroden af 2/2
90 så er sin = 1 og cos = 0
180% så¨er sin = 0 og cos = -1
270% så er sin = -1 og cos = 0
360% så er Sin = 0 og Cos = 1

hvad skal du præcist bruge det til dcgeek? Analytisk geometri er ikke noget man lige hurtigt lærer i et chat-thread. Kan du ikke fortælle til hvad og hvordan - så kan vi evt. lave det for dig?

fiskerendk er helt korrekt, men hvis du ingen anelse har om hvad sinus, cosinus og for den sags skyld tangens er, er du formentlig heller ikke klar over hvad en enhedscirkel er. Som mhoffmann sagde, specificér dit spørgsmål.

Der er da folkeskoleversionen :-))

Det handler om retvinklede trekanter, og om pytagoras's læresætning:  a^2 + b^2 = c^2  hvor a og b er de to katedre (de små sider der støder op til den rette vinkel) og c er hypotenusen (den lange skrå side).

Tag noget ternet papir og lav et koordinatsystem med 0,0 midt på siden og en stor cirkel med centrum i o,o.

tegn en vandret linie gennem 0,0. Og en skrå linie der danner den vinkel du er interreseret i, (og også går gennem 0,0). og tilsidst en lodret linie fra der hvor den skrå rammer cirkelen og ned til den vandrette.

sæt navne på de steder linierne krydser hinanden. punktet 0,0 kalder vi A punktet hvor den skr linie rammer den lodrette kalder vi B og punktet hvor den vandrette rammer den lodrette kalder vi C.

ABC er så en retvinklet trekant med den rette vinkel i C.

Hvordan er det er reglen nutildags ikke at liniestykket overfor A hedder a (med lille)? og det overfor C hedder c og det overfor B hedder b.  Skriv de der navne på.

a^2 + b^2 = c^2  den holder hver gang. Prøv selv at måle og lave en sjusse-beregning.

hvadfor en vinkel du end vælger at tegne den skrå linie i vil du kunne lave sådan en trekant, selvom den godt nok bliver lidt ekstrem nogen gange :-), fx hvis du laver den 'skrå' linie så den er vandret og altså lige oveni den vandrette. så er siden a bare 0 lang og siden b er ligeså lang som siden c.

a^2 + b^2 = c^2. stadigvæk

eller hvis du laver den lodret, så er det den vandrette kateder der bliver 0.

eller hvis du gør vinklen så stor at den 'hælder bagover' så kommer C-punktet blot ud på den negative side af 0,0 så liniestykket b får en negativ længde (Det kan det ikke have officielt når vi snakker om trekanter, men her gør vi det alligevel).

Og hvis du ikke har fulgt med og tegnet på dit ternede papir er du nu totalt forvirret. Hvis det er tilfældet så start forfra og TEGN det.

Ok. Ligemeget hvordan du tegner din skrå linie kan der komme sådan en retviklet trekant ud af det.

og i den trekant svare vinklen ved A (vinklen mellem den vandrette og den skrå linie) til den vinkel du vil finde sinus og cosinus på.
liniestykket a er så sinus til den vinkel (ganget med c)
liniestykket b er så cosinus til den vinkel (ganget med c)

så    (sinus(vinkelA)*c)^2 + (cosinus(vinkelA)*c)^2 = c¨2
det er et ulækkert regnestykke så vi omdefinerer vores lineal og siger at linistykke c er præcis een geek.meter langt. det er ligemeget hvorlangt det nu er, det vi får ud af det er at nu har c længden 1 så vi får fiskerdk's kønne formel:

cos(v)^2 + sin(v)^2 = 1

(undskyld til fiskerdk hvis (v) virkelig skal stå efter ¨2. For mig føles det helt forkert.)

Men hvordan det end skrives er vi ellers enige. Det er bare pytagoras med trekanter hvor de små sider kan have negativ længde og den skrå side altid er 1 lang.

mvh JakobA

Jeg takker mange gange, jakoba.
Hvad jeg skal bruge det til? Jo, jeg vil gerne lege med OpenGL, og de eksempler jeg har fået, har mange gange indeholdt Cos() og Sin(). Så er det jo pisse ærgeligt at man så ikke aner hvad Cos og Sin betyder :(

Men det ved jeg nu :)