Kombinatorik

Jeg søger hælp til at udregne følgende scenarier (se tegning nederst):

Hvis jeg har 50 tegn der kan kombineres på en 1-dimensionel skala og der skal udvælges 5 tegn får jeg følgende regnestykke:

- Uden tilbagelægning:  50!/(50-5)! = 254251200 muligheder

- Med tilbagelægning: 50^5 = 312500000 muligheder

Er det korrekt?

Hvis jeg nu gerne vil skabe den samme entropi, men i et 2-dimensonelt grid (a la et skakbræt) med 15 felter - hvordan ser regnestykket så ud med/uden tilbagelægning?

Og til sidst ønsker jeg at udregne hvis man kan dreje/rotere tegnene i de respektive 15 felter (6 frihedsgrader/rotationer) med/uden tilbagelægning?

Håber der er en matematik/kombinatorik-kyndig derude :)

Mvh

Rasmus

http://i60.tinypic.com/duy2r.png