Matmatik

Her er et hint:
Hvor mange gange er der 250 gram i et kilo ?
Hvor mange gange er der 200 gram i et kilo ?

Her er endnu et hint. Kilo betyder altid 1000

mange tak for jeres svar men hvad skal jeg skriver så det galder som et rigtigt svar ?

Find gram-prisen og gang med 1000.

finb's løsning kan ikke anbefales. Lige i dette tilfælde er der ingen problemer, men hvis det nu var pakker á 97 gram, så fungerer det ikke. Så det bufferzone er inde på, er den rigtige måde at gøre det på.

Beklager at vi "eksperter" let kan virke lidt nedladende.
Når man én gang har opnået overblikket over den slags opgaver, så kan det være svært at erindre at der var en gang, hvor den slag var totalt uigennemskueligt.

Svært at vide hvilke metoder i har lært, og
en fremmed metode kan let virke "påfaldende", og derigennem afsløre overfor din lærer at du har fået ekstern hjælp.

*****************

men én mulig (trin for trin) fremgangsmåde du kan bruge er:

Idet du ved (basisviden) at 1 kg er 1000g
Udregn så hvor stor en andel af ét kg den enkelte pakke rummer
altså find "kg/pakke"

Når du har "Hacket den",
så har du kr/pakke(fra skiltet) og kg/pakke fra din udregning

De to tal skal du så anvende på den rigtige måde for at komme videre til kr/kg.

*****************

at 200g og 250g er hhv 1/5kg og 1/4kg er let at se for "hoved regnere", men at anvende den viden uden at "regne sig frem til den" giver næppe fulde points.

#6
Nedladende? Hvor ser du det? Og hvad skriver du som #3, #4 og #5 ikke skriver? Hvad er der i vejen med at få ekstern hjælp, så længe den der skal lærer forstår hvad der bliver lavet?

#6
Og jeg må ærligt indrømme, at det du skriver, gør mig forvirret. Og jeg betegner mig selv som rimeligt indsat i matematik (hvis man skal tro på ens karakterer, selv om det godt nok er mange år siden).

#7
Lader til at der lægges op til en sideløbende debat
- sådan en kan jo sabotere selv det uskyldigste spørgsmål.
men så skidt da, jeg  svare på dine "spørgsmål"

Nedladende? - Ja det er bare min vurdering, og som alle vurderinger er den jo subjektiv. Er du uenig -jamen fint nok.

Hvor ser jeg nedladende tendens? -Stort set hele vejen ned.

Hvad skriver jeg som de ovenstående ikke skriver?
Jeg skriver en mulig trin-for-trin rækkefølge.
i stedet for løsrevne bidder

...gode bidder absolut,
men i min erfaring er elevers problem sjældent at de "ikke har basis viden" og "ikke kan se informations bidderne" men mere hvordan, og i hvilken rækkefølge de skal kombinere de "bidder" de har, for at få det ønskede resultat

Hvad der er i vejen med ekstern hjælp?
Jo det kan godt være problematisk for eleven,
hvis læreren ønsker at eleven skal angribe problemet med
bestemte metoder...typisk de metoder som de "lærer om lige nu"
Og en "ekstern hjælp" så pådutter eleven en anden metode.

Og hvorfor er det så "Problematisk"?
Fordi det at få eleven til at forsøge at forstå to forskellige metoder på samme tid, når det jo (tydeligvis) kniber med at rumme én, ja det fører kun sjældent til noget godt.

#8
Min forklaring forvirrer dig - helt fint -
er jo nok fordi min metode til opgaveløsningen er en anden end den din lærer har lært dig.

- problematisk - ikke :)

Kan forstå det hvis det er et andet emne, men lige matematik er der regler for alt (ang. din vinkel på ekstern hjælp). At der så er forskellige måder at stille en division op på osv, er en anden sag, men det må opretter jo gøre som denne har lært.

Den metode du kommer med, til ovenstående problem, er ikke holdbar (se hvad jeg skriver i #5), man kan lige så godt lære det på den rigtige måde fra starten. Og det er at finde gram-prisen og gange denne med 1000, så får du kilo-prisen, hvilket bufferzone også er inden på i #2. Og grunden til at vi bare giver hints, er faktisk for at hjælpe opretter og absolut ikke for at være nedladende.

Hej Michael:

...ja det anende mig jo nok at det var en laaang diskussion der var lagt op til.
Hvis vi nogensinde skal blive færdige med det, så må vi nok hellere hitte ud af hvad vi diskuterer.

Jeg mener det er følgende:
Vedr. #7

1. Kan jeg tillade mig at sige at "vi eksperter" kan virke nedladende
En gruppering som også inkluderet mig selv, men dog underforstået, at jeg mener at tonen i #1-5 er nedladende?

Da jeg faktisk opfatter svarene som ramt af det der kaldes "krydsende kommunikationslinjer"
fremstår klangen for mig som letter nedladende.
Jeg blev derfor lettere forurettet (på spørgers vegne).
- og nævnte det derfor.
At dømme mht. om det var korrekt/ukorrekt er nok bedre overladt til "uvildige"

(For de der ikke kender til kommunikationslinjer, så er det noget man lærer om i transaktions-analyse jf.
http://www.elkan.dk/kommunikation/transaktionsanalyse.asp)



2.
Bidrager mit svar med noget "nyt"
Ja - "data-behandlings-metode/rækkefølge, frem for "data-bidder"

3.
Kan ekstern hjælp udgøre et potentielt problem for eleven?
Det mener jeg sagtes at det kan.
fx hvis undervisningen omhandler indlæring af "løsningsmetode A", og den eksterne underviser i stedet pådutter eleven "løsningsmetode B".
En metode som fx kan være
f1. uegnet til at løse efterfølgende opgaver
f2 Ukorrekt i forhold til hvilket niveau eleven befinder sig på.
...se også pkt. 6b. for et "uheldigt eksempel"

Vedr. #8

4.
Er min beskrivelse forvirrende?
Meget muligt. skriftlige fremstillinger af bøvlede problemløsninger er sjældent let tilgængelige.

...selv for mig er den lettere irriterende, fordi den gør opgave løsningen mere besværligt end det er nødvendigt til et så simpelt problem.

Grunden til at jeg går "omveje", er fordi at det matematik eleven har behov for  at lære
- i min erfaring - 
ikke !! er en nem løsning på det nemme problem, som man let kan overskue.
Men derimod at lære at bruge den "tunge" omstændelige metode, på de lette problemer, så man senere kan anvende den samme "trælse" metode til svære og vanskeligt overskuelige problemer.

Kan være at jeg har "skudt forbi målet" mht. spørgers niveau,
og har jeg det, så er det selvfølgelig uheldigt.
...endnu af "risikøerne" ved ekstern hjælp

vedr.
#10

5.
Er der regler for "alt" i matematik ?
Nej. Der er der mange regler, men bestemt ikke regler for "alt".

6.
Den metode jeg kommer med er ikke holdbar?
du mener altså at det ville være "uholdbart" at sige

Top smør: 1000g/kg : 250g/pakke = 4pakke/kg

Smør let: 1000g/kg : 200g/pakke = 5pakke/kg

***

Top smør: 13,95kr/pakke * 4pakke/kg = 55,80kr/kg (dvs. skiltet pris stemmer)

Smør let: 11,5kr/pakke * 5pakke/kg = 57,50kr/kg (dvs. skiltet pris forkert)

...det synes jeg bestemt er en "holdbar metode", og det er jeg sikker på de fleste matematik lærere ville være enige i.

*************
(6b.)
Hvad der derimod - for eleven - sikkert ville have været uholdbart, det var hvis jeg havde forklaret hvordan jeg selv ville "hacke" den stillede opgave.

Jeg ville sige:
Top smør:
jeg ved at en pakke(250 gram) er 1/4kg,
så koster 1 kg topsmør 4 gange pakke prisen dvs.
4*13,95
da det er så bøvlet med de decimaler i hovedregning, så siger
jeg
4*14kr er 56kr
4*5øre for meget er 20 øre (som skal trækkes fra)
56-0,2=55,80kr/kg (dvs. top smør prisen stemmer)

Smør let:
Jeg ved at en pakke(200 gram) er 1/5kg
så koster 1kg smør let 5 gange pakke prisen dvs.
5*11,5
hovedregningen kører som:
5*11 er 55
5*0,5 er 2,5
55+2,5 = 57,5 kr/kg (dvs. smør let prisen stemmer ikke)

Da problemet for mig klart er en hovedregningsopgave
som i den her form vel varer 30-60 sekunder.
Så ville brug af omregning til grampris på fx 0,0558 gøre regneopgaven unødigt besværlig.

En sådan "hjemmestrikket" løsning ville antagelig også blive "godkendt" af en matematik lærer, men i min erfaring, så ville de - i hvert fald 50% af gangene brokke sig over brug af "erfarings afledt viden" som "der går 4 stk 250 grams pakker på ét kilo".
De ville påpege at den slags _ikke_ hører hjemme i en matematik opgave - fordi det man forsøger at indlære er "den tunge ensartede metodik"
ikke den "nemme genvej" fordi man lige var heldig at have erfaring/overblik nok til at kunne se en simplere løsning.

Metoden (6b.) er i øvrigt et fint eksempel på hvordan
"velment, men ukorrekt" ekstern hjælp kunne gøre tingene "problematiske" for eleven.

7.
Du mener at "den rigtige metode" er at finde gram prisen og gange med 1000
well - det er så din mening/metode.
Og den er bestemt ikke dum - den ville givetvis også tilfredsstille en matematik lærer.

...men det ville "min metode" (jf pkt .6.) givetvis også.

8.
Hvordan du af ordene "kilo betyder 1000" kan udlede at Bufferzone også mener at " den rigtige måde" er at finde gram prisen.
- Det må du hellere selv forklare.

..som du kan se, så anvender "Min metode" jo også denne "basisviden"

9.
Hints'ene er velmente.
Jamen det er jeg ikke i tvivl om.
Og jeg ser også udmærket ideen i at give "så lidt som muligt" kun er til elevens bedste.
- det var kun "klangen" i indlæggene jeg opponerede imod, og muligvis er det kun mig som fornemmer en sådan "klang".


10.
Om det er ok, at jeg nu (igen?) gør den "størst mulige fejl" i "lektiehjælp", nemlig at levere en færdig-løst opgave.
...næh egentlig ikke,
- jeg håber ikke at 2hcms bliver _helt_ ødelagt af den grund

*************

Er du uenig i nogen af de opstillede punkter, så brug gerne nummer referencerne fra denne post, så vi ved hvad vi snakker om.

Har du punkter/uenigheder du mener jeg har overset, så list dem gerne.

mvh :-)

Teknik

Jeg er uenig i det meste, men holder mig til emnet her i tråden for ikke at spamme for meget.

Opretters eksempel er meget simpelt, men det betyder ikke man skal springe over hvor gærdet er lavest.

Lad os lege med tanken om at opretter tager dit og #1's eksempel til sig og bruger det (det gør jeg selv, men som du selv siger er det hovedregning). Opretter kommer op til eksamen og får sjovt nok en lignende opgave, MEN med andre cifre og produkter (irrelevant, men gider ikke snakke om smør).

95g topdoller kanel koster 22,95 kr
og
97g scheisse kanel koster 23,00 kr

Hvad koster 200g af de forskellige produkter?
Hvilket produkt er billigst?

Så godt som samme opgave, men med andre tal.

Færdigspammet herfra.

Ok vi dropper "diskussionen" - helt fint med mig.
...vil dog lige slutte med...tror dit instinkt for "korrekt metode" er bedre end mit!

Mht. dit "opgave-eksempel" så synes jeg nemlig - rent faktisk -at det er et godt argument.

Det tydeliggør at _gram prisen_ er god at bruge i opgaver der efterspørger et svar som vedrører _"prisen for xx gram"_.
og 1000gram prisen er jo blot en lidt stor variant heraf

ligesom _kilo prisen_ er god at bruge i opgaver der alene vedrører _prisen på xx kilo._
(mit valg her, da hele tal forenkler hovedregningen)

Da den oprindelige opgave "blander"
priser pr. xx gram, og
priser pr. kilo,
så må det smarte valg være at udregne prisen pr gram da det er den mindste involverede vægtenhed.
Man bliver derved bedre rustet til at svare på evt. efterfølgende lumske spørgsmål.


Set i det lys, så vil jeg faktisk anbefale 2hcms at bruge/tillære sig "din metode" (frit omskrevet til:)

I opgaver med priser på forskellige enhedstyper:
"find prisen pr 1 enhed for den mindste involverede enhedstype"
det giver et godt udgangspunkt til de fleste følgespørgsmål

Så får han også øvet sig lidt ;-)

mvh :-)

Teknik


færdigspammet herfra