lave en formel til at udregne parabel

Jeg vil mene at der mangler en oplysning.
Formlen for en parabel er  y(x)=a+b*x+c*x^2 - man skal finde a,b og c for at kunne det skal man have 3 uafhængige ligninger, du har kun 2 (og 1/2):

5 = a+b*10+c*10*10    og
14 = a+b*80+c*80*80

Du har dog osse hældnings-"vinklen" - men for at den kan bruges til noget skal vi kende x-værdien der for affyringspunktet. Men måske det bare er 0.

Vinklen 607/1200 er dy/dx for d gående mod 0, dvs.

(y(x+d) - y(x))/((x+d) - x)  for d gående mod 0

Hvis du erstatter y() med den rigtige formel og reducerer udtrykke t, og smider de led ud som indeholder d (da d går mod 0) så ender du med et udtryk som afhænger af b,c og x og som er lig med 607/1200. Hvis vi antager at 607/1200 gælder for x=0 så får du på den måde b.

Derefter kan du indsætte (10,5) og (80,14) i formlen og få to ligninger med 2 ubekendte - de ubekendte er a og c. Du kan nemt isolerer a og c derefter.

Hvis jeg ikke er helt forkert på den er, så er a cirka lig med 0.4 og c er cirka lig med -0.004. Ihvertfald passer (10,5) og (80,14) ind i mit resultat.

(x,y) for hældningsvinklen er (10,5)

Hvad er d i din beskrivelse.
Er det diskriminanten
D = B2 - 4 · A · C

Nej, d er bare en lille størrelse - en værdi som man forestiller sig bliver mindre og mindre og til sidst er 0. Vinklen er jo en tangent til parablen, og en tangent kan man forestille sig som linien gennem to tætliggende punkter på parablen: punkt1 er (x,y(x)) og punkt2 er (x+d,y(x+d)) - 607/1200 svarer så til (y2-y1)/(x2-x1).

Det lyder som om du ikke er bekendt med differential-regning... og så er min løsning måske ikke den bedste/nemmeste.

Det er en HTX opgave som jeg forsøger at hjælpe min søn med.
Du skriver at formlen for en parabel er "y(x)=a+b*x+c*x^2"
men er det ikke
y=ax^2+bx+c

de to formler er ens - om du kalder den ene konstant 'a' eller 'c' er ligemeget

Utroligt - simpelthen utroligt - min datter på 16 der går på artistisk gymnasium her i Torino, Italien, arbejder med disse udregninger for tiden!!!