Længde på streng

Hej eksperter

Jeg er igang med at lave et script der kan lave tekst om til billeder.
Det har jeg brugfor for at kunne bruge særlige skrifttyper på min hjemmeside.
Det var nemt at finde udaf hvor stor billedet skulle være i y-aksen,
da det jo kan findes ud fra skrift størrelsen.
Men mit problem er nu at jeg ved ikke hvor langt billedet skal være...
Jeg har følgende kode (meget lånt fra ukendt kilde):
$Size = 30;
$width = 100;

$text = "Hello world!";

// Set the content-type
header("Content-type: image/jpeg");

// Create the image
$im = imagecreatetruecolor($width, $Size+9);

// Create some colors
$white = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255);
$grey  = imagecolorallocate($im, 128, 128, 128);
$black = imagecolorallocate($im, 0, 0, 0);
imagefilledrectangle($im, 0, 0, $width-1, $Size+8, $white);

// Replace path by your own font path
$font = 'Allegro BT.ttf';

// Add some shadow to the text
imagettftext($im, $Size, 0, 6, $Size+2, $grey, $font, $text);

// Add the text
imagettftext($im, $Size, 0, 5, $Size+1, $black, $font, $text);

imagejpeg($im, "test.jpg");

Hilsen
HKHGubbi