Fra decimal til brøk

Man kan bruge brute-force metoden, dvs. prøve sig frem. I C++ kunne det se sådan ud:

#include <iostream>
int main()
{
  double decimal = 0.625;
  for(int j = 1; j < 10000; j++)
  {
      for(int i = 1; i < 10000; i++)
      {
        if(double(j)/i == decimal)
        {
            std::cout << decimal << " = " << j << "/" << i << std::endl;
            return 0;
        }
      }
  }
}

man må da ikke håbe det er noget spørger skal kunne forklare overfor sin matematik lærer, eller for prøver i, for at prøve sig frem i matematik, tæller ikke ligefrem op i karakteren ;)

Hehe okay jeg ser lidt programmering der :) havde håbet på lidt mere ganske alm nemt matematik. Lige så nemt som det er at lave brøk om til decimal så må man da også ku lave dedimal om til brøk.

fx brøken 15/24

udregning = 15:24 = 0,625

Men 0,625 til brøk 15/24 - hvordan ka man regne sig frem til det?

Fordi det er nemt den ene vej er ikke ensbetydende med at det er nemt den anden vej. Tag f.eks. primtalsfaktorisering: Det er let at gange to primtal sammen, men hvis du har produktet, er det ekstremt svært at finde de to primtal der er ganget sammen. Den egenskab udnytter man bl.a. til kryptering.

samt det faktum at man ikke altid kan lave et decimal til om til en bræk (1 kan f.eks ikke)

0,625 er ret nem at omregne til 625/1000

saa skal 625/1000 bare reduceres lidt ved at finde faelles faktorer

625/1000 = 125/200 = 25/40 = 5/8

(og 15/24 kan ogsaa reduceres til 5/8)

brute force lyder lidt heftigt

1,0 kan godt skrives som 1/1

10/04-2007 18:38:11 det er jeg uenig i (eller det kan man jo faktisk godt), men hvis man til en eksamen f.eks IKKE forkorter mest muligt, vil man få fejl.

Det er ret let at lave hakkebøffer af en ko, men det er ret svært at lave en ko af en hakkebøf, på samme måde med decimal og brøker.

Hvis decimal tallet har et endeligt antal cifre kan man naturligvis godt bruge arnes metode fra 18:36:46, man kan også sætte en computer til at reducere brøken. Hvis ikke decimal tallet har et endeligt antal cifre må man starte med at finde et tal som man kan gange på decimal tallet for at få et endeligt antal cifre.

Man kan også godt lave en mere optimal søgning end den jeg har vist ovenfor, men algoritmen kan let blive meget besværlig.

Jeg tvivler på at der findes en simpel formel til at komme fra decimal til brøk.

jeg tror at det vil vaere en rimelig antagelse at sige at decimal tallet skal have
et endeligt antal cifre

Der findes mange brøker der som decimal tal ikke har et endeligt antal cifre, f.eks: 1/3, 1/7, 1/11 osv.

ja men jeg tror ikke at spoerger har brug for at omregne

12.3434.... (34 gentaget uendeligt mange gange)

til broek

hvis man skal omregne et decimal tal saa giver det mening at antage at der er et
endeligt antal decimaler - om ikke andet saa at den praktiske aarsag at der
ikke er noget standard for angivelse af uendeligt antal decimaler

at en broek ofte vil give et uendeligt antal decimaler er en helt anden sag

Okay nu skal i se hvor stykket kommer fra:

1 1/4 + 5/6 + 4 2/3 + 3 3/8 + 7 1/2 =

Så er spørgsmålet så hvordan I regner den ud?

Jeg regnede den ud ved at lave alt om til decimaler og fik = 17,625.

Men i facitlisten står der 17 15/24 hvilket gir det samme men får man forkert hvis man skriver 17,625? Det er jo det samme!

Jeg tror at ideen er at man skal lave alle delene om til brøker, 24 er den mindste fælles nævner, så det bliver:
1 1/4 -> 5/4 -> 30/24
5/6 -> 20/24
osv.

Derved bliver facit som en brøk.

Hmm hvor får du 5/4 fra? Kan du prøve at vise mig hvordan du vil regne den ud helt fra start og slut? Med facit og mellemregning :)

1 = 4/4
4/4 + 1/4 = 5/4

I dit tilfælde med 0,625 kan det læses som 625 tusindedele.

Det kan skrives som 625/1000

Er der kun 2 betydende decimaler bliver det til 100-dele. Eks:

0,67 bliver til 67/100

Det er den sidste decimal der afgør hvad nævneren (det nederste tal i brøken) bliver. Er det tiendededele, så er nævneren 10. Ved hundrededele så 100 osv.

Eks:

0,054  bliver til 054/1000  =  54/1000    (054=54 man behøver ikke at skrive nul foran)

Her efter skal brøken bare forkortes.

Hvis der er nogle hele til stede eks:  6,5  skriver du bare det hele tal ved siden af brøken,  så det bliver til 6 5/10 =6½ 

Dette kaldes nu blandede tal.

Skal du fra blandede tal uægte brøker gøres det sådan:

De hele ganget med nævneren + tælleren på den gamle brøk skrevet over den gamle nævner

Eks: 6½ = (6*2)+1=13    altsa 13/2