06. juni 2005 - 22:31Der er
33 kommentarer og 1 løsning
Udregning af kvadratrod
Hej
Nu kommer jeg lige med et matematikspørgsmål:
Hvordan regner lommeregnere kvadratrod ud. Der må jeg være et regnestykke. Hvis man sætter den til at regne kvadratroden af 7 ud, som gætter den jo ikke sig frem til resultatet 2,6457....?
Lommeregneren finder kvadratroden af et tal ved hele tiden at tilnærme sig det endelige facit. Det er altså dermed ikke en enkelt formel, der giver resultatet, ligesom fx. omkredsen af en cirkel = 2 * PI * R.
Man kan gøre det manuelt på denne måde:
Find kvadratroden af S.
1: Gæt hvad kvadratroden af S nogenlunde er og kald det tal for K. 2: Divider S med K og kald resultatet for R. 3: Find gennemsnittet af K og R og kald det nye tal for K. 4: Gå til punkt 2 og fortsæt derfra.
Ovenstående loopes, til man er tilfreds med præcisionen.
Her er et eksempel, hvor vi finder kvadratroden af 556:
1: Jeg gætter på at K ligger omkring tallet 20 (20*20 er 400, så det er da i omegnen). 2: R=S/K, så R=556/20, som giver R=27.8 3: K=(K+R)/2, så K=(20+27.8)/2, som giver K=23.9 4: K er nu 23.9 og det opløftet i anden potens giver 571.21, så vi nærmer os hurtigt. Vi gentager:
2: R=S/K, så R=556/23.9, som giver R=23.26359833 3: K=(K+R)/2, så K=(23.9+23.26359833)/2, som giver K=23.58179916 4: K er nu 23.58179916 og det opløftet i anden potens giver 556.1012518, så det er tæt på nu.
Sådan kan man blive ved og for hver iteration (gennemløb), bliver resultatet mere og mere præcist. Det er dét, som lommeregneren gør.
Øh og ja, det er i princippet det samme, som der står i linket bertelbrander skrev. Det tog mig bare NOGET længere tid at skrible ned og regne ud... ;-)
Du kan klikke dig et trin frem af gangen og se, hvordan tallet hele tiden nærmer sig den beregnede værdi. Jeg har ladet computeren selv gætte på tallet K i første omgang, ved bare at tage halvdelen af S - det passer nogenlunde og giver et fornuftigt antal iterationer, inden et ret præcist tal udregnes.
Nå, der var du lige hurtig nok... ;-) Tak for de pæne ord, så havde du da lidt at få tiden til at gå med...
Det er egentlig ret interessant at se, hvor få iterationer, der skal til for at få en god præcision. Dit eget eksempel med kvadratroden af 7 kan med en startværdi på 7/2=3.5 udregnes til 2.64575131106459, som er korrekt med 14 decimaler. Jeg troede egentlig umiddelbart at der skulle flere iterationer til.
Damn, nu har du skrevet igen - enten er du meget hurtig eller også er jeg sgu ved at sløve af på den...! :-) Og ja, selvfølgelig kan man lave det i flash - det her er vel næsten noget af det meste simple programmering, ellers kunne jeg heller ikke lave det så hurtigt.
Tusinde tak, det var meget venligt af dig. :-) Pyt med pointene. Jeg håber mit eksempel hjalp dig med at forstå udregningen. Personligt synes jeg det er ret finurligt at se, hvordan tallet hele tiden bliver mere og mere præcist efter kun meget få iterationer... nå, jeg vil også i seng. (Der er jo nogen, der skal op og arbejde) ;-)
Nej, du kan ikke få Flash gratis, heller ikke i gamle udgaver - der er dog en prøveversion på Macromedias site, som fungerer fint i en måned. Det er nok til at du lige kan teste det programmeringsmæssige sådan lidt overfladisk inden evt. køb. Der kommer dog snart en Flash 8, med en del forbedringer, som jeg spændt venter på.
Programmeringsdelen er MEGET større, end de fleste ikke-flash-kyndige har nogen anelse om. Langt det meste af min tid med at udvikle flashsystemer, går med programmeringen.
Og ja, jeg arbejder jeg også med 3D, der er masser af eksempler i mit portfolio. Alt, hvad du ser på mit site er lavet fra bunden: flash, fotos, 3D grafik, tegninger, php, html osv. osv. Det hele.
Ja, demoen holder desværre kun de 30 dage, ikke et sekund mere. Og prisen, tjae, den er da ihvertfald til at tage og føle på, men alligevel synes jeg ikke den er urimeligt dyr, selvom det er mange penge. Skal du købe noget, så tag og køb den store version, altså Flash MX 2004 PRO, evt. som Studio pakke, hvor bl.a. Dreamweaver også er med. Så står du ikke og mangler noget på et senere tidspunkt. Jeg kan næsten ikke vente til 8'eren kommer... det er lidt som juleaften, hver gang! :-)
Nej, jeg kender ikke umiddelbart programmet du nævner, lige bortset fra navnet, som jeg har hørt før i forbindelse med 3D landskaber...?
Ja, det er rigtigt at det er landskaber, men også alle andre 3D ting, f.eks. alt fra frugter til indrettede værelser (i et hus). Du skal næsten prøve det. Den har flere gange været gratis: Vue d'Esprit 3.1 (den nyeste hedder 5): PC Planet nr. 11, 2004. Du kan også først downloade en demo fra www.e-onsoftware.com
Det eneste jeg hader ved version 3, er at det er svært at lave en "pæn" landskabsform, man selv definerer... der er version 4 og 5 meget bedre!
Men prøv det!
Jeg synes at Flash er lidt for dyrt, da jeg ikke har tænkt mig at starte et firma som dig... Jeg er jo kun skoleelev :-)
PS... hvis du ser reklamevideoen for Vue 5(på 5 min), så er du solgt... Efter jeg så den MÅTTE jeg bare ha' programmet. Det var ligefør jeg overvejede at få den ulovligt... Så ville det være det første ulovlige program jeg har... Men jeg er gået fra den idé igen :-)
Ja, det er flotte eksempler på sitet, men nu er Vue d'Esprit jo ikke det eneste 3D program... Der er fx. også Blender 3D, 3D Studio MAX, Soft|image, Lightwave 3D, Maya 3D og flere andre, der kan produceres lignende grafik med.
Hov, der manglede lige en pointe i mit indlæg, med tidsstemplet 23:42:32. Der skulle lige være tilføjet at tallet bliver præcist helt ud til 14. decimal, allerede ved 5 iterationer.
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
Ny bruger
Nybegynder
Opret
Preview
