En protens præcession

Når en proton præcesserer svarer det til når en snurretop begynder at tilte mens den stadig drejer rundt. Protonens rotationsakse danner herved en kegle når den præcesserer. Det er specielt i NMR spektroskopi det har relevans. En proton kerne præcesserer med en frekvens man kalder Larmor frekvensen: Larmor frekvens = B(magnetfelt)*gyromagnetisk forhold for protonkernen. Uden et magnetfelt har de to spintilstande samme energi. Påtrykker man et ydre magnetfelt vil de to spin ikke længere have samme energi (Zeeman effekt). Jo større magnetfelt (B-felt) desto større bliver energiforskellen mellem de to spin. Man kan nu excitere lavenergi spin til højenergi spin. Når den henfalder igen til lavenergi spin vil den udsende elektromagnetisk stråling som en radiomodtager kan opfange. Ved at lave noget kompliceret matematik (Fourier transformation) får man et NMR sprektrum ud. Det var meget kort gennemgang af NMR. Håber det kan bruges.

Tjoo... jeg har rimelig godt styr på nmr efterhånden, men jeg har i min opgave forsøgt at føre et matematisk bevis for, at præcessionen svarer til en harmonisk svingning.

Det jeg har gjort er, at betragte protonen som en ladet kugle, som spinner. Når den så afviger fra sin oprindelige akse, vil der, hvis sætter kræfter på alle punkter i kuglen, være en kræft imod tiltet (i henhold til sammenhængen F=q*VxB (x = kryds))

Derefter opstiller jeg en 2. ordens differentialligning, og finder at afvigelsen fra den oprindelige akse er en harmonisk svingning. Så bruger jeg uafhængighedsprincippet som argument for, at dette gælder på begge akser.

Er det helt forkert?

For øvrigt: Er det ikke vinkelhastigheden, som er = B*gyromagnetisk ratio ?

Larmor frekvensen er den angulære frekvens, og det er det samme som vinkelhastigheden.

Jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår hvad du mener, men hvis du ønsker at komme frem til et udtryk hvor Larmor frekvens og harmonisk oscillator indgår, kan disse hjemmesider måske give dig hjælp.

http://www.sp.phy.cam.ac.uk/~dar11/pdf/AQPLecture%2013.pdf

http://pi1.physi.uni-heidelberg.de/physi/atph/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/MagRes.pdf

Må man høre hvilken opgave det er ???? Gymnasie eller Uni ??

tak... jeg kigger på det lidt senere.

Jeg skrev en kommentar lige før, men den blev vist ikke sendt.

Det er en gymnasieopgave. (afleveres inden 08:00 d. 21/12)

I alle de beskrivelser, jeg har fundet, forudsættes det, at protonen har en hvis præcession, som er en harmonisk svingning. I min opgave har jeg forsøgt at argumentere for dette, men siden du (som beskæftiger dig med det til hverdag) ikke er helt med på det, tror jeg ikke, at jeg vil aflevere det, men blot forudsætte, at protonen har en præcession, som svarer til en harmonisk svingning.

Ellers tak for hjælpen... der skal nok falde nogle point af!

Nu er den afleveret, og jeg tog det ud af opgaven. Lige et sidste spørgsmål af ren nysgerrighed: Hvordan fungerer pimpsten? Hvorfor forhindrer de stødkogning. Jeg snakkede med min kemilærer om det. Han havde da også nogle bud på det, men var ikke sikker.

Pimpsten virker kun i et stykke tid og så duer de ikke mere. Pimpsten er meget porøse og indeholder meget luft. Når væsken varmes op vil luften (pga den udvider sig ved opvarmning) fise ud af stenene og stenene danser rundt og det skaber en uro i væsken. Denne uro søger for at der sker en slags omrøring og at varmefordelingen i væsken bliver mere jævn. Stødkogning kommer af at væsken bliver overophedet i nogle regioner typisk der hvor varmekilden er (bunsenbrænder osv). Når luften så er drevet ud, mister  de denne egenskab og væsken vil kunne stødkoge igen hvis det ikke allerede har nået sit kogepunkt. Normalt kommer der kun stødkogning indtil væsken har noget sit kogepunkt.  Idag bruger man en magnetomrører istedet for pimpsten dels fordi det er mere effektivt men også fordi pimpsten kan reagere med de kemikalier man har i kolben. Og det er helst noget man vil undgå.

Tak for det