Volumen og dimensioner på tetraeder

Pyramide-formlen er den formel du skal have fat i ...

En guldgrube i formler:
http://users.telenet.be/educypedia/education/mathematicsformulas.htm

1/3 * højde * grundareal er den generelle formel for volumen i en pyramide ...

Jeg går ud fra at det ligesidede tetraeder, du skal tænke i !o]

Efter en masse mellemregninger får jeg højden i et tetraeder til at være:

side * sqrt(2/3)

og arealet af en ligesidet trekant:

(side^2 * sqrt(3) ) / 4

Dvs. at volumen er:

(side^3 * sqrt(2) ) / 12

Da det skal være lig med 1 dm^3 (kubikdecimeter) bliver det til:

side = kubikrod(12/sqrt(2))

altså 2,0396489026555056171697990683336 dm (20,396 cm !-)

-- lige regnet hurtigt ud, så der er mange muligheder for små fejl, for jeg skulle jo igennem over 20 enkelt-beregninger, før jeg havde formlen !o]

Lukket

Tak for hjælpen ,-(