Matematik spørgsmål

omkreds = 2*pi*r eller pi*diameter

Så hvis vi siger omkreds = 1 meter er diameter =
1 meter = pi*diameter
1/pi=diameter = ca 0.318 meter

hvis omkredsen er 10 meter er diameter =
10/pi = 3.18 meter

hvis den er 11 meter er diameter:
11/pi = 3.50 meter

forskellen imellem 10 meter og 11 meter er
3.50 - 3.18 = 0.32 hvilket sjovt nok er tæt på det samme som 1 meter omkredsens diameter. forskellen skyldes afrunding.

Det vil sige, forøges omkredsen af en cirkel med 1 meter, forøges diametern af denne cirkel om 0,31830988618379067153776752674503 meter.

Det er helt ligegyldigt om cirklen var 10 meter da man forøgede den, eller om den var 100000 kilometer i omkreds, forskellen i diameter er ca 0.318 meter.

I jeres tilfælde er det dog ikke længere en cirkel i har, men en ting er jeg meget sikker på vi snakker ikke om 12150 meter, den skal være

Lader den stå til i morgen engang :)

Tak for indsatsen.

nul problemo :)

WOW interresant diskution...
Jeg var også ret skeptisk da jeg læste 12150 meter
Meeeen efter nogle forsøg med en dåse og noget snor,
er jeg sgu blevet i tvivl. Så som jeg ser det nu kan
12150 meter faktisk godt være det rigtige svar.

Hvad nu hvis jorden var en terning, med samme omkreds.
Omkredsen er 40.074 km
Altså er længden på en side (40.074/4) km = 10.019.000 m
Vi forlænger nu én meter: 10.019.001 m
Når vi sætter pælen under får vi en trekant hvor
a = 10.019.000/2 = 5.009.500 m
og c = 10.019.001/2 = 5.009.500,5 m
Vha. pytagoras finder vi b:
b = sqr(c^2 - a^2)
b = 2238 m
Jeg ved godt at det ikke er det samme, men det giver da et meget godt billede af hvilke størrelses forhold vi er oppe i.

:-)  Godnat

Hmm, desværre bliver jeg nødt til at give ham ret :(
Jeg kan bare ikke få det ind i mit hoved, men han har nu præsenteret mig for bevis, både formel og tegning.

Tak for indsatsen.

Doggy, smid lige et svar, så får du også en smule points :)

Besvarelse.:

her er formlen
r2 + (r*tg v)2 = (r+h)2
h = kvadratroden af r2 + (r* tg v)2 -r
Længden af pælen skal ca. være 12150 m.


Jordens radius (ca. 6366 km) kalder vi r og pælens længde h
Opgaven kan formuleres på en anden måde:
r * tg v (mærket rød) er ½ m længere end buen b (mærket blå).
På den måde kan vi lave en ligning:
Denne kan kun knækkes numerisk med en lommeregner og giver v = 3,5370….°
også ved hjælp af pythagoras har vi denne ligning til bestemme h
r2 + (r*tg v)2 = (r+h)2
kan også omskrives til
h = kvadratroden af r2 + (r* tg v)2 -r

12km/6366km*100 = længden af pælen svarer altså til 0,18% af den samlede omkreds.......det siger lidt om størelses forholdet

Tegningen er på.: http://www.clan-ffj.dk/Snoromjord.jpg

Nemlig! Det er faktisk meget simpelt at regne ud når først man får tegnet det. :-)

Hehe, det synes mit hoved sq ikke det er :)

I får lov at dele, tak for indsatsen.