Gruppere 20 elementer i 4 grupper med 5 i hver....

...men 5 gange, og uden overlap (udover den ene gang der ikke går op)

Lad os sige jeg har elementerne 1-20. Hver uge i de næste 5 uger skal de 20 elementer grupperes i 4 grupper med 5 i hver:

Første uge
gruppe 1: 1,2,3,4,5
gruppe 2: 6,7,8,9,10
gruppe 3: 11,12,13,14,15
gruppe 4: 16,17,18,19,20

Næste uger (2-5)
gruppe 1: x,x,x,x,x
gruppe 2: x,x,x,x,x
gruppe 3: x,x,x,x,x
gruppe 4: x,x,x,x,x

Dvs. når uge 5 er gået har alle elementer været i gruppe 1 gang med hinanden. Dog har hvert element været i gruppe med det samme element 2 gange for et element.
Fordi hvert element deltager i 5 grupper, dvs. med 4 andre elementer 5 gange, dvs. deltager med 20 elementer. Eftersom der er 20 elementer ialt ink. elementet selv, så er der kun 19 at vælge imellem og derfor er der overlap 1 gang.

Jeg har lavet en lookup-matrix der kan vise mig om jeg har ramt rigtigt, eller om der er mere end det tilladte overlap, men jeg kunne godt tænke mig at løse opgaven automatisk. Jeg har forsøgt mig med solver, men det fungerede ikke så godt.

Er der nogen andre der har forslag til hvordan man tilgår sådan en opgave?

pft
Thomas