Er det ok at sende mail til sine online brugere?

På www.lektier-online.dk opretter en bruger sig, som så mange andre steder, med sin email-adresse, og adressen gemmes i databasen. De får følgende besked under oprettelse:
"Hvorfor skal jeg oplyse min email-adresse?
Lektier Online kræver, at alle brugere oplyser deres rigtige e-mail adresse, fordi den bliver benyttet som login. Det bliver ikke brugt til spam."
Jeg vil gerne i kontakt med vores brugere for at lave en brugerundersøgelse.

Mit spørgsmål har 2 dele:
1) Er det lovligt med baggrund i ovenstående at kontakte de oprettede brugere via deres registrede email-adresser.

2) Hvis "ja" til spm 1, vil I så mene det er ok at spørge dem om de vil deltage i en brugerundersøgelse med mulighed for at vinde en præmie. Her taler vi altså ikke om lov, men om almindelig god skik og moral på nettet.

Håber at få nogle gode svar og måske nogle links til det der vedrører spm 1.

På forhånd tak.