Kan ikke finde fejlen (LaTeX)

Hey eksperter..

Jeg har kodet et LaTeX dokument til en matematik aflevering. Men jeg får en error der lyder:

"! Package inputenc Error: Keyboard character used is undefined
(inputenc)                in inputencoding `latin1'.

See the inputenc package documentation for explanation.
Type  H <return>  for immediate help."

Samt en der lyder:

"l.63 ...r rotation, spejling og forstoerrelse på é
                                                  n gang. Dog vil det stadig...

?"

Som bare er et fragment af noget af det skrevne tekst.

Her er LaTeX koden:

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[danish]{babel} 
\usepackage[T1]{fontenc}     


\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\section*{Opgave 1.1}
\subsection*{Delopgave (a)}
Da $A$ og $B$ begge er kvadratiske matricer kan jeg tage potenser af $A^{i}$ hhv. $B^{i}$
\subsection*{For udregning af potensmatricerne}
$A,A^{2},A^{3},...,A^{19},A^{20}$ og $B,B^{2},B^{3},...,B^{19},B^{20}$ venligst se vedlagte Maple worksheet.

Jf. NVP saetning 1.4.7 der siger at for en $n \times     n$ matrix og et naturligt tal $k$ defineres den $k'te$ potens $A^{k}$ af $A$ ved $A^{k}=A...A$ ($k$ faktorer).
Specielt bemaerkes at $A^{1}=A$. Samme argument gaelder matricen B og dens tilhoerende matrixprodukter.

\subsection*{Delopgave (b)}
\subsection*{For udregning af potensmatricerne}
$C D^{1} F,C D^{2}F,C D^{3}F,...,C D^{19}F,C D^{20}F$ venligst se vedlagte Maple worksheet.

Den simple sammenligning af $C D^{1}F,C D^{2}F,C D^{3}F,...,C D^{19}F,C D^{20}F$ og potensmatricerne for $A$ er saadan set bare at de (potensmatricerne) er de samme.

\subsection*{Delopgave (c)}
For den invertible matrix $A$ gaelder jf. NVP saetning 1.5.4 (3) at
\begin{equation}
A A^{-1} = E \qquad \text{og} \qquad A^{-1} A = E
\label{invers}
\end{equation}

Denne definition kan jeg bruge til at vise at $F$ er den inverse til $C$, ved at gange de to matricer sammen og så kigge på om jeg det giver enhedsmatricen $E$.

Paa vedlagte Maple worksheet har jeg ganget de to matricer $C$ og $F$ sammen.
Det ses at matrixproduktet $C F$  og matrixproduktet $F C$ er en diagonalmatrix hvori alle diagonalelementer er lig 1, derfor er matrixproduktet $C F$ og samt matrixproduktet $F C$ en enhedsmatrix.

Da har jeg fra NVP saetning 1.5.6 at hvis $A$ og $B$ er en $n \times n$ saaledes at $A B=E$ og $B A=E$ da er $A$ (og $B$) regulaer, og $A^{-1}=B$ og ($B^{-1}=A$).
Dette argument er nok til at sige at der gaelder $F=C^{-1}$ da udtrykket (4) jo er definitionen paa den inverse matrix.

Baseret paa den viden kan jeg nu se paa sammenhaengen mellem resultatet i delopgave a og resultat i delopgave b. Baade da jeg tog potenser af $A$ og da jeg tog potenser af $D$ ganget med $C$ og $F$ fik jeg de praecist samme matricer. Jeg har
\begin{equation}
C D^{i} F=A^{i}
\end{equation}

Mangler noget forklaring


\section*{Opgave 1.2}
\subsection*{Delopgave (a)}
For tegning af figurer, venligst se vedlagte Maple worksheet.

\subsection*{Geometrisk beskrivelse af hvordan afbildningerne virker}

\begin{itemize}
\item Figuren {\verb+aa+} (her symboliseret ved groen). Figuren er foerst drejet om orego, herefter spejlet i  ${y-aksen}$
\item Figuren {\verb+bb+} (her symboliseret ved roed) Figuren er spejlet i ${y-aksen}$ ({\verb+bb+} er en enhedsmatrix hvis foerste raekke er blevet ganget med -1)
\item Figuren {\verb+cc+} (her symboliseret ved blaa) Figuren er fordoblet, herefter spejlet i ${y-aksen}$.
\item Figuren {\verb+dd+} (her symboliseret ved gul) Figuren er foerst spejlet i ${x-aksen}$, hvorefter den er drejet omkring orego
\end{itemize}
\subsection*{Delopgave (b)}

Jeg kan umiddelbart se at den røde figur er rotation, spejling og forstoerrelse på én gang. Dog vil det stadig vaere muligt at klare denne forandring af figuren med en matrixafbildning.
Hvis man kigger på den lyseblaa figur, er det ikke muligt at ligge vaerdier til $x$- og $y$-vaerdierne for figuren. Derfor vil den lyseblaa figur ikke være mulig at lave med en matrixafbildning.

\end{document}