Sandsynlighedsregning med terninger som udgangspunkt ( yatzy)
Hvad er chancen for at man får den ultimativt bedste score i Yatzy?
Det er sikkert ikke muligt at beregne, hvis man selv må vælge hvor man sætter sine point for hvert slag - derfor kunne jeg godt tænke mig at vide det, hvis man blot spiller "tvungen yatzy" ... Dvs. at man starter med at slå efter 1eren, derefter 2ere, 3ere osv. Rækken af slag vil være som følger:
1 = 6 2 = 12 3 =18 4 = 24 5 =30 6 = 36 Her får man en bonus på 50 point, hvis man opnår mere end 84 point under 1-6 slagene... Det er irellevant i denne sammenhæng) 1 par =12 2 par = 22 3 par = 30 3 ens = 18 4 ens =24 2 x 3 ens = 33 lille (1,2,3,4,5) = 15 stor (2,3,4,5,6)= 20 royal (1,2,3,4,5,6)= 30 hus ( 2 + 3 ens) = 28 chance (max antal øjne) = 36 Yatzy (6 x 6 ens)= 80 (50 + 6 x 6)
Total point burde være: 566
Hvis nogen skulle være i tvivl er der 6 terninger, og 3 slag!
Sandsynligheden burde være ekstremt VIRKELIG ekstremt lav... Ved ikke om man kommer ind over bonomial fordeling, eller hvordan - men håber nogen kan give mig et svar!
Jeg er ked af at du måtte vente så længe på svar ... Det er vel muligt at beregne - men jeg må erkende, at jeg ikke kan. Til gengæld kan jeg simulere i Excel - og det er en fordel, for det andet må være enormt indviklet! ;-) Så her kommer mine sandsynligheder for de enkelte slag - baseret på 1 mio simuleringer pr. forsøg (dvs 3 mio slag med seks terninger): Yatzy er dog lavet med 5 mio simuleringer
Yatzy med 1'ere: 0,556% Yatzy med 2'ere: 0,556% Yatzy med 3'ere: 0,556% Yatzy med 4'ere: 0,556% Yatzy med 5'ere: 0,556% Yatzy med 6'ere: 0,556% 1 par (2x6)= 79,83% 2 par (2x6, 2x5)= 45,58% 3 par (2x6, 2x5, 2x4) = 8,94% 3 ens (6'ere)= 49,99% 4 ens (6'ere)= 21,06% 2 x 3 ens (3x6, 3x5) = 4,24% lille (1,2,3,4,5) = 43,71% stor (2,3,4,5,6) = 43,71% royal (1,2,3,4,5,6) = 19,72% hus (3x6, 2x5) = 18,52% chance (6x6) = 0,556% Yatzy (6x6) = 0,556%
At du mener man skal tvinges til at gøre det i denne rækkefølge gør opgaven 10000 gange nemmere. For det andet vil jo altid være en vurdering af første slag og vil desuden få alverdens betingede sandsynligheder i spil og så må mine simuleringsevner give tabt! MEN det gør jo sandsynligheden meget, meget mindre end den burde være for maksimalpoint. At det aldrig alligevel er sket for nogen eller nogensinde vil ske er en anden sag ;-)
NÅ - men disse sandsynligheder skal så bare ganges sammen ... Det giver 0,0000000000000000000000920580948375% Der er jo en del usikkerhed i mine tal pga kun 1 mio simuleringer pr. forsøg, så lad os lige runde den op til 0,0000000000000000000001% Det er 1:10^24 Så forsøg ca 1 million milliard milliard gange og du har måske fået det én gang ...
Jeg vil tro, at sandsynligheden bliver mindst 1 mio gange bedre ved at en person/computer får lov at vælge rækkefølgen ud fra 1./2. slag. Men så er vi stadig på kun 1:10^18
Sandsynligheden for at få en Yatzy med 6 terninger og tre forsøg er i øvrigt 2,05 % ... men denne bruges ikke her, da vi har tvunget rækkefølge ...
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
