Kombinatorik

Jeg vil bare spørge om der er nogen der kender en formel, der kan udregne, hvor mange kombination man kan lave af f.eks. 3, 4, 5 osv. farver både, hvor der må være en af den samme farve i sammensætningen, men også, hvor kun en farve må repæsenteres i en skala på kun 3 eller et andet antal pladser.

1. eksempel:
Hvis jeg har 3 farver og jeg skal lave så mange sammensætninger så muligt og jeg godt må bruge flere af en farve.
F.eks. (hvis jeg har farverne rød,grøn og lilla):
rød,rød,rød
rød,rød,grøn
rød,rød,lilla
rød,lilla,grøn
grøn,grøn,grøn
grøn,grøn,lilla
grøn,grøn,rød
lilla,lilla,lilla
lilla,lilla,rød
lilla,lilla,grøn

2. eksempel:
Jeg har 3 farver og jeg skal lave så mange sammensætninger som muligt med kun 2 pladser.
F.eks. (hvis man har rød, grøn, lilla):
rød,grøn
rød,lilla
grøn,lilla


Jeg vil meget gerne have formelen inden mandag, der skal jeg nemlig op til eksamen.

På forhånd tak...