Hjælp! MATEMATIK

indtaster i en grafregner...

Du laver en ligning:
y = 0,0015x^3 - 0,08x^2 + 0,01x + 29,3 +((32-x)sinx)/20, x = [0;40]

Så sætter du 0 ind på x's plads.
Hvilket vil sige at ligningen kommer til at se sådan her ud:
y = 0,0015*0^3 - 0,08*0^2 + 0,01*0 + 29,3 +((32-0)sin(0))/20, x = [0;40]

Den løser du så. :)

// Jonat.

Der er det antaget at det er en lignings ligning

Hvis man skal finde skæringen på x-aksen, er det Y der skal sættes som nu. Hvis han sætter x til at være 0, betyder det jo at man skærer x-aksen i 0. Så det skal være Y der skal være 0.

Han siger jo også allerede at når x = 0, så er y = 40

Ups....

Det er rigtigt... Sorry ...

// Jonat...

Det passer nu ikke ravnemor at hvis x er 0 er y 40... hvis x er 0 må y da alt andet lige være 29,3 da alle de andre led giver 0...

for x [0;40] betyder at det kun er dette interval der kigges på.

Jeg tror vidst det er godt nok at min matematik terminsprøve er overstået :S....
(Fik da også kun 10 :()

Y værdien skal være lig 0, og vi skal finde ud af hvad X giver.

Hvilket vil sige at ligningen skal løses:

x := [0;40]
given
y = 0,0015x^3 - 0,08x^2 + 0,01x + 29,3 +((32-x)sinx)/20

find(x) = et tal

Og det er skæringen med X-aksen...

Kan du forklare denne notation:  ((32-x)sinx)/20
og er det radianer eller grader.

Ja kom selv i tvivl bagefter med den der (0;40), det er vist den lille forskel med ; og ,

Vil da gerne supplere med at i kraft af at det er et 3. grads polynomium, så kan der være op til 3 skæringspunkter på x-aksen, men dem du så skal bruge skal ligge indenfor 0 og 40. Hvis du finder en værdig unde 0 eller over 40, vil det ikke være et punkt du skal bruge.

x skal ikke sættes til 0. ligningen skal sættes lig 0 og x findes. altså bla bla x=0.
svære er den ikke...

Der er ingen skæring med x-aksen.

Se her:
http://www.hjjk.dk/billeder/funktion.JPG

Det vil sige at der ingen løsning er på: 0 = 0,0015x^3 - 0,08x^2 + 0,01x + 29,3 +((32-x)sinx)/20 for x [0;40]

Hvilket vil sige at der ingen skæring med x-aksen er.

// Jonat.
Håber at det var hjælp nok :)

... bla bla y=0 ... mener du sikkert. Og det er da ikke helt nemt at isolere x skulle jeg mene...

Jeg ved ikke om der i at finde skæringspunkter manuelt ligger at kurven skal tegnes ind i et koordinatsystem?? Hvis det er er det jo "bare" at putte x fra 0 til 40 gennem ligningen og plotte koordinatsættet ind. Så kan du aflæse ca. værdien for y=0.
Du kan også som jeg lade excel gøre det hårde arbejde hvis du har tallene 0 i A1 og så tallene op til 40 nedad vil følgende formel udregne y værdierne fra 0-40 grader:
=0,0015*POTENS(A1;3)-0,08*POTENS(A1;2)+29,3+((32-A1)*SIN(A1*PI()/180)/20)
Løsningen ligger et sted mellem 27,5 og 28...

Nå det er vi vist ikke helt enige i ser det ud til...

det ser ud til der er smuttet et 0 for dig i 0,0015...

Jeg har lige rettet kurven, et 0 for meget.

Lige en ting, stadig ingen skæring.

2. ting. kox, du har opløftet hele ledet i n'te. Det er kun X... :)
Derfor får du nogle skæringspunkter ... det er der bare ikke

// Jonat.

nu overser du vist at din y akse er skaleret fra -10 til 40

du regner i radianer, jeg regner i grader.
og jeg er ret sikker på at min excel formel er korrekt. POTENS(A1;3) betyder at A1 opløftes til 3. potens...

Med en trace på grafen gives løsningen 27,88

// jonat.

Mon ikke usted har stillet spørgsmålet, vel videnede at løsningen er at der ingen skæring er. Formålet med at stille spørgsmålet er at se hvor mange indlæg der kan komme, når folk går i selvsving over at løse opgaven.

Han vinder sikkert en kasse øl når indlæg nr. 50 kommer

:o)

Hvis det ikke er tilfældet, skulle han måske fortælle, om x er angivet i grader, gon eller radianer

Jamen Martin, der er jo en løsning. Ihvertfald hvis der regnes i radianer eller grader

ok - det er der jo også. Sorry - havde ikke blandet mig i selve matematikken. Det gør jeg så nu:

Fremgangsmåden er at sætte f(x) = 0, det er skæring med y-aksen. Da det er en 3. grads ligning vil der være op til 3 løsninger for x:

0,0015x^3 - 0,08x^2 + 0,01x + 29,3 +((32-x)sinx)/20 = 0 =>

x=42.4855302458, x=27.8779756816, x=-16.4816848877

Da x= [0;40], er den eneste løsning:

x=27.8779756816

Basta.

Det ændrer nu ikke ved min (let reviderede) kommentar:

Mon ikke usted har stillet spørgsmålet, vel videnede hvad løsningen er. Formålet med at stille spørgsmålet er at se hvor mange indlæg der kan komme, når folk går i selvsving over at løse opgaven.

Han vinder sikkert en kasse øl når indlæg nr. 50 kommer

Ja... Giver martin_moth ret.

På alle indfaldsvinkler.

Jeg har også fået resultatet til 27,88, og det er da rimeligt tæt på i forhold til dig :)

Og ja, tror nok også du har ret med en kasse bajere :)

// Jonat.

Såvidt jeg kan se er trediegradspolynomiet summet med en sinuskuve, så alt efter amplituden i den kurve kan der være såmange skæringspunkter det skal være.

I intervallet 0;40 er der et skæringspunkt: 27,88. DET er løst grafisk.
Se her: http://www.hjjk.dk/billeder/funktion.JPG

Basta :)

// Jonat

jakoba: "så alt efter amplituden kan der være så mange skæringspunkter der kan være"

Ja, og afhængig af konstanternes størrelse og fortegn, kan der være være UNDER 3 skæringspunkter - f.eks. slet ingen skæringspunkter.

Mere inteerssant er det at se på hvordan den faktiske ligning ser ud og droppe alle "hvis og hvis og hvis"

Og det forholder sig således, at amplituden er af sådan en størrelse, at der kun er 3 skæringspunkter. Og kun ET i det angivne interval.

Slut prut.

usted - skal du ikke lukke