nå, så er jeg igang med din mat igen!
Jeg er lidt i tvivl om opgaven, udfra din og james udregninger, og det du skriver. Du skriver at "F er punktet på grundlinien, som til punkt C danner højden i trekanten" hvorfor højden må stå vinkelret på linien AB, og ikke som i har beregnet den, stående vinkelret på BC.
Nå, men udfra antagelsen, at højden h = CF og står vinkelret på AB følger mine udregninger:
givne oplysninger:
|AB|=4,8
|AC|=7,4
A=15,3
Jeg tegner trekanten med punkt A i toppen, B nede til venstre, og C nede til højre. små bogstaver a, b og c angiver længderne modsat punktet, dvs |AB|=c, osv.
Højden h beregnes udfra areal, A = 1/2*h*g => h=(2*A)/c => h=6,375
Højden h danner en vinkelret trekant AFC, og herfra kan stykket |AF|=c1 beregnes vha pythagoras, c1=sqrt(b^2-h^2) => c1=3,7576
Længden |BF|=c2 beregnes, c2=c+c1 => c2=8,5576
Trekant BFC har en ret vinkel og siden a beregnes, a=sqrt(c2^2+h^2) => a=10,6711
Vinklerne kan nu regnes:
I trekant BFC kan B let regnes vha sinusrelation for retvinklet trekant, <B=arcsin(h/a) => <B=36,6845 (i grader)
resten af vinklerne findes ved sinusrelation for vilkårlig trekant:
a/sin(A)=b/sin(B) <=> <A=180-arcsin(a*sin(B)/b) => <A=120,5161 (da vinkel er stump)
<C=arcsin(c*sinB/b) => <C=22,7995
hurtigt tjek giver <A + <B + <C = 180 grader som det skal
PS. Ikke for at være alt for prædikende, men de sidste par opg. jeg har løst for dig har alle været ret ens. Det ville nok hjælpe hvis du læste lidt i din tekstbog omkring emnet, det er ikke så vanskeligt!
