Hvordan får jeg nogle data frem?

Jeg har dette script, men når jeg afvikler det får jeg ingen data frem.
Der er helt sikkert noget jeg ikke har forstået.
Som det ses trækker jeg to variabler med over på siden, og det virker helt fint.
Men jeg kan ikke forstå hvad jeg ikke får gjort.
Nogle forslag?

Script
<?php
include'../includes/connection.php';
include'../includes/topp.php';

$prove_id=$_POST['prove_id'];
$p_klasse=$_POST['prove_klasse'];
echo $prove_id;
echo $p_klasse;

echo "hej";

if(isset($_POST['btn_update']) ){       
    $students = $_POST['students'];
    $sql = "UPDATE elevnavn SET F_NAME=?, L_NAME =? WHERE id=?";   
    $stmt = $db->prepare($sql);       
    foreach($students as $key => $value){       
        $stmt->bind_param('ssi', $firstname, $lastname, $user_id);
        $user_id = $value['id'];
        $firstname = $value['firstname'];
        $lastname = $value['lastname'];       
        $stmt->execute();       
    }
}




if(isset($_POST['ELEV_ID'])){
    $students_id=$_POST['ELEV_ID'];
    $str='<form action="'.$_SERVER['PHP_SELF'].'" method="post">';       
    $sql = "SELECT ELEV_ID, F_NAME, L_NAME FROM elevnavn where klasse_kode =? And P_NAME = ?";       
    $stmt = $db->prepare($sql);   
    foreach($ELEV_ID as $key => $value){       
        $stmt->bind_param('i', $key);       
        $stmt->execute();       
        $stmt->bind_result($user_id, $firstname, $lastname);
        if ($stmt->fetch()) {                       
            $str.='<input type="hidden" name="students['.$user_id.'][ELEV_ID]" value="'.$user_id.'">';               
            $str.='<input type="text" name="students['.$user_id.'][F_NAME]" placeholder ="fornavn" value="'.$firstname.'">';           
            $str.='<input type="text" name="students['.$user_id.'][L_NAME]" placeholder ="efternavn" value="'.$lastname.'">';
            $str.='<br>';           
        }       
    }   
    $str.='<input type="submit" name="btn_update">';
    $str.='</form>';   
    echo $str;   
}