Design af database til bibliotekssystem

Hej

Jeg vil oprette et simpelt bibliotekssytem, hvor man kan registere lånere, bøger og udlån. Jeg er nået så langt, at jeg har fået defineret følgende 3 entiter i mit e/r-diagram.

1. låner
2. udlån
3. bog

Jeg har valgt at lave følgende relationer mellem entiterne:
låner og udlån (1 til mange)
udlån og bog (1 til mange)

Som jeg ser det, er der noget der mangler i mit database design. Jeg kan bare ikke gennemskue det selv.
Kunne det være at der manglede en "join tabel" mellem udlån og bog, da der kan være mange bøger som ikke er udlånte og hvor man har en sammensat primærnøgle fra begge tabeller?

På forhånd tak for hjælpen :)