Sjov opgave om kampe

Der skal spilles ilat 78 kampe!

Der skal jo spilles 6 runder ikke? 12 / 2 = 6 runder...

A - B
C - D
E - F
G - H
I - J
K - L

Så kan du bare trække "feltet" til højre 1 tak ned:
A - L
C - B
E - D
G - F
I - H
K - J

Osv, indtil at B er nede mod K, så har du været igennem 78 kampe, 6 runder....

Jeg vil have udregningerne på det..

Vil ikke have "prøve sig frem metoden" men vil se udregninger..?12/2 ? Jamen kan jo ikke spille mod sig selv..?

Nej, det er da osse derfor at der vil være 12 / 2 Runder, og kampene udregner med med 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1, kan ikke huske hvad beregningen hedder.... men det hører ind under sansynligheds beregning.

jamen har brug for udregningerne plus svar før det kan godkendes.. ja den er svær hva..?:)

Jeg skulle mene formlen hedder K(n,r) for Kombination hvor n er hele mængden mens r er antal:

P(n,r) = n!/(n-r)! (P for Permutation bruges hvis der er forskel på ude og hjemmebane fx)
K(n,r) = P(n,r)/r!

K(12,2) = (12!/(12-2)!)/2! = 66

Eller tager jeg helt fejl? - Ved at være et par år siden :D

(! betyder fakultet og betyder man skal gange med et tal mindre indtil 1 - altså 7! = 7*6*5*4*3*2*1)

Jeps, der skal spilles 11 runder af 6 kampe = 66 kampe.

Der er 12 hold, altså = 6 kampe i hver runde.
Da hvert hold skal spille mod de andre 11 hold, giver det selvfølgelig 11 runder.

Det kan f.eks. afvikles som følger:

1.Runde:
A-B
C-K
D-J
E-I
F-H
G-L

2.Runde:
A-C
B-L
D-K
E-J
F-I
G-H

3.Runde:
A-D
B-C
E-K
F-J
G-I
H-L

4.Runde:
A-E
B-D
C-L
F-K
G-J
H-I

5.Runde:
A-F
B-E
C-D
G-K
H-J
I-L

6.Runde:
A-G
B-F
C-E
D-L
H-K
I-J

7.Runde:
A-H
B-G
C-F
D-E
I-K
J-L

8.Runde:
A-I
B-H
C-G
D-F
E-L
J-K

9.Runde:
A-J
B-I
C-H
D-G
E-F
K-L

10.Runde:
A-K
B-J
C-I
D-H
E-G
F-L

11.Runde:
A-L
B-K
C-J
D-I
E-H
F-G

Så har alle spillet mod hinanden én gang.

Udregningen kan jeg desværre ikke forklare.
Men jeg startede med at sætte det op på følgende måde:

A-B
A-C  B-C
A-D  B-D  C-D
A-E  B-E  C-E  D-E
A-F  B-F  C-F  D-F  E-F
A-G  B-G  C-G  D-G  E-G  F-G
Osv. Osv……..

Ved ikke om det giver mening?

jollyjumper >> Er der nogen speciel grund til du ikke lukker dine spørgsmål?

http://www.eksperten.dk/list.phtml?spm_creator=jollyjumper&status_1=on&status_2=on&status_3=on&status_4=on