sandsynlighedsregning hvordan?

90*89*88*87*86*85*84*83*82*81

20.759.078.324.729.606.400 mulige kombinationer :o)

er der ikke noget med man skal tage de 10 med i udregningen?

Jo, du skal gange 10 tal med hinanden, nemlig antal af muligheder ved hver trækning.

Det er IKKE det rigtige svar!

Du kan udtrække en 10-delmængde ud af en 90-mængde på følgende antal måder

n!/[(n-q)!q!]

Der er gangetegn før q! i nævneren!!
n! betyder n-fakultet.
Går ud fra, at du ved hvad det betyder.

I dit eksempel er:
n = 90
q = 10

Det giver:
5,7206 * 10^12  måder at trække denne 10-delmængde; og af disse er der kun én 10-delmængde der vinder!

De 5,7206 er kun med fire decimaler efter kommaet, men det er ikke afgørende!
Hvis du vil have lidt flere decimaler er de dog her

5,7206454

.... og dette tal skal så stadig ganges med "ti i tolvte", som er tusind milliarder.

Lad os tage et simpelt eksempel!

Tag følgende mængde:  {a,b,c,d,e,f}

På hvor mange forskellige måder kan vi af denne 6-element-mængde udtrække en 2-delmængde?

Formlen siger 15.



Mulighederne er her:

ab
ac
ad
ae
af

bc
bd
be
bf

cd
ce
cf

de
df

ef

I alt 15 forskellige 2-delmængder til en 6-mængde, som også anvendelsen af formlen giver.

Indsat i formlen bliver det

  90! / [(90-10)! 10! ]  =  5,7206454 * 10^12  måder,

hvoraf én bliver vindertrækningen

Takker gak :)

Var så lidt.
Håber det fik "hjemkaldt" din "bortrejste" kombinatorik-hukommelse!

hehe yep!

Kanon!