Grænseværdier

jeg indrømmer gerne at jeg ikke har helt tjek på grænseværdierne endnu, men sådan her ville jeg gøre:

sæt x=0

og så finder du ud af at:
'din ligning' -> 0 for x ->0

hed din ligning i stedet (bare for pricippet)

2x+4

ville

2x+4 -> 4 for x -> 0

Mon ikke det er 4/3 (l'Hospital)

erikjacobsen << jamen hvornår er du kommet tilbage :)

En eller anden må lige rette mig hvis det er forkert, for det er lang tid siden, at jeg har rodet med grænseværdier.
Men hvis man helt enkelt "forkorter" de to potensfunktioner væk, så der kun står 4X/3X, forkorter man videre, og får 4/3, hvilket ifølge min Ti-83 er den rigtige grænseværdi.

Da såvel tæller og nævner går mod nul, skal denne grænseværdi til "nærmere undersøgelse". Dette gør du ved at faktorisere begge polynomier. Nå kan du udregne grænseværdien.

Hono

Resultatet er korrekt loonz, metoden er umådeligt idiotisk - og forkert !

erikjacobsen> bemærk "En eller anden må lige rette mig hvis det er forkert, for det er lang tid siden, at jeg har rodet med grænseværdier."
En lille hentydning ville være fint, istedet for at kalde det "umådeligt idiotisk".l

Jeg synes nu stadig det er umådeligt idiotisk at udtale sig
om noget man ikke har forstand på, Men såden er eksperten.dk jo så tit.

hono >> Netop, hvordan faktoriserer jeg polynomierne? (jeg fik samme resultat på min lommeregner, men jeg skal _beregne_ ikke finde/løse)

Det er jo ikke op til dig at afgøre, og jeg kan ikke se hvad du farer sådan op for. Det lader umiddelbart til du har samlet dig nogle aggresioner mod ekspertens brugere mens du har haft dit orlov.
Smutter igen; gider ikke finde mig i det her p's.

Du skal være velkommen, loonz - det er dig der forsøger
at få en stakkels spørger til at tro på dit vås. Du kan ikke
engang forkorte en brøk. Dybt godnat.

Hvad med at hjælpe ham istedet for at sidde dér og spille så hellig ?

Jeg vil helst ikke deltage i diskussionen, men kan I ikke afgøre det der et andet sted og i stedet hjælpe mig, lige som hono?

Jeg troede du gik. Jeg har jo hjulpet ham ved at fortælle hvilken
regel han kan bruge. Han kan også gøre som hono siger. Hvorfor
bliver du ved med at spamme det her spørgsmål?

erikjacobsen >> Hvilke regel var det jeg skulle bruge?

L'Hospital - såfremt du kender den :)

Altså du faktoriserer ved at finde polynomiernes løsninger, indsætte dem i forskriften:

f(x) = a(x-r1)(x-r2)

Da nævneren har løsningerne 0 og -3 og a=1, kommer den til at se sådan ud:

Nævner: (x-0)(x-(-3)

Og da x -> 0, får vi alså de 3 nede i tælleren, som vi skulle. Tælleren er jeg lidt mere i tvivl om, kigger lige på det.

Hono

erikjacobsen >> L'Hospital - kender den desværre ikke :-/
hono >> Mange tak - følger spændt med

Så tager vi honos metode ... :)

x3+4x/x2+3x = x(x2+4)/x(x+3) = x3+4/x+3  indsæt så x=0

...ret selv min fejl...

argh!! Du skal da bare dividere brøken igennem med x!!!

Så får du:

(x^2+4)/(x+3)

tæller går mod 4 for x gående mod 0
nævner går mod 3 for x gående mod 0

Altså:

Brøken går mod 4/3 for x gående mod 0

xeno: har du hørt om differentiation af polynomier?
Så kan du hurtigt lære l'Hospitals regel (udtales "lopital")

erikjacobsen >> Smukt! Lav et indlæg så du kan få del i poitene.

Mange tak for hjælpen :o)

Jeg vil ikke have nogen af poitene

erikjacobsen >> jaae...jeg kan differentiere. Hvad går l'Hospital ud på?

erikjacobsen >> Sikker? Du fortjener dem...

hvis g(0)=0 og g(x) er differentiabel i 0, så er grænseværdien
af f(x)/g(x) det samme som f'(x)/g'(x). Vil du selv prøve?

Nej, nej, du kan give dem til loonz som trøst for at
jeg skælder ham ud. *g*

(2x^2+4)/(2+3) ?

(2x^2+4)/(2x+3)

(2x^2+4)/(2x+3) !

og sæt så x=0

Det var også det jeg skrev....

guld og grønne skove!

Vieldank - jeg vil tilbage til bøgerne :o)

Ses

EJ og Xeno> Min fremgangsmåde var jo forkert, så jeg synes ikke jeg fortjener de points :(
EJ> Jeg synes vi skal begrave stridsøksen, vi har vel begge mere fornuftige ting at tage os til :)