Synkronisering kontakter exchange - android - gmail

Jeg synkroniserer min android telefon med en exchange mail konto (arbejdsgiver) og en gmail konto (privat). Jeg vil gerne opnå at mine exchange kontaktpersoner også er tilgængelige fra gmail.

Jeg har lavet flg. fejlsøgning:
1) jeg har fundet to kontakter fra outlook, som på mobilen er under kontakter og i gmail app'en. Men de er ikke i gmail web interface.
2) Jeg har oprettet en ny (test)kontakt i outlook og snart efter  dukker personen også op i kontakter på telefonen, men ikke i gmail app og gmail web.
3) jeg har oprettet en ny (test)kontakt i gmail web. Den dukker ikke (jeg har gennemtvunget synkronisering) op i gmail app.

Jeg har tjekket at på mobilen er "konti og synkronisering" sat til
4) at synkronisere exchange kontakter (hvilket jo også ser ud til at virke)
5) at synkronisere google kontakter (hvilket så måske ikke helt virker)

6) Jeg har på mobilen eksporteret fra kontakter til vcf fil på sd kort (både exchange og google konti samt SIM og telefon kontakter) og importeret dem i gmail web.

Der kan både være noget android-gmail og selv hvis det virkede, om så exchange kontakter tages med.