Avatar billede WeNZuX Nybegynder
09. august 2012 - 11:49 Der er 4 kommentarer og
1 løsning

Matematik spørgsmål

Hej drenge, har en matematik opgave jeg ikke fatter en meter af :P
Håber i kan hjælpe:

4. Find an integer such that when it is divided by 101, the remainder is 17, when it is divided by 201, the remainder is 18, and when it is divided by 301, the remainder is 19. Verify your answer.
Avatar billede claes57 Ekspert
09. august 2012 - 11:54 #1
(x+17) / 101 = heltal (rest nul)
(x+18) / 201 = heltal (rest nul)
(x+19) / 301 = heltal (rest nul)
Avatar billede deadeleus Nybegynder
15. august 2012 - 21:41 #2
Ok, Jeg har ingen ide om hvilket niveau dette spørgsmål er stillet på,Men jeg antager et vist kendskab til primtal og modulus.

Spørgsmålet kan skrives på en langt mere overskuelig måde:

Find x så:
x = 17 (mod 101)
x = 18 (mod 201)
x = 19 (mod 301)

Da 101, 201 og 301 er indbyrdes primske siger den kinesiske restklassesætning at der rent faktisk findes en løsning og denne må så kunne findes med Euklids algoritme på standardmetoden..

Eventuelt så google Solving Congruences eller The Chinese Remainder Theorem eller smid en kommentar om hvor du går i stå her.
Avatar billede erikjacobsen Ekspert
15. august 2012 - 22:18 #3
Nu skal du løse den matematisk, men ellers er lidt brute-force jo også en mulighed. Løb en masse tal igennem, og check om betingelserne er opfyldt.

Et par linier i perl

  for ($x=1;$x<100000;$x++) {
    if ($x % 101==17 && $x % 201 == 18 && $x % 301 == 19) {
      print "$x\n";
    }
  }

giver 61122, men der er flere løsninger.
Avatar billede deadeleus Nybegynder
16. august 2012 - 23:24 #4
Husker jeg min algebra korrekt så er 61122 det laveste tal der opfylder kriterierne, der findes dog uendelig mange løsninger og alle løsninger vil være identiske (mod 101*201*301).

Dvs. Samtlige løsninger er:
61122+z*(101*201*301) for z = 0,1,2,...
Avatar billede WeNZuX Nybegynder
19. juni 2013 - 18:53 #5
Takker! Har ikke været på siden jeg skrev spørgsmålet, så har ikke givet point :)
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Computerworld tilbyder specialiserede kurser i database-management

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester