Diffie Hellman Key Exchange

Hmm, det er lang tid siden jeg har kigget på den. Men tag et kig på:

  http://en.wikipedia.org/wiki/File:DiffieHellman.png

Kort fortalt kan Eve ikke se 6 og 9, og kan ikke regne dem ud fra 8 og 4, og kan dermed ikke konstruere 3.

Det hænger så på at du for f.ex Alice ikke effektivt kan løse for x:

  4 = G ^ x (mod P)

Ok, men tror der hvor jeg står af, er med modulusberegningen.
Generelt er den jo, så vidt jeg forstår, et af de vigtigste elementer i moderne kryptering.

Ved godt hvordan man regner med modulus, men hvad er det der gør at modulus er "nøglen" til at det kan lykkes?

Det gør det svært at regne den anden vej. I tal-eksemplet i tegningen ovenfor er det meget nemt at regne baglæns, fordi tallene er små. Og hvis det bare var naturlige tal, uden modulus, ville det også være nemt.

Når man "tilføjer" modulus er baglæns regning svært - af en eller anden grund. Den baglæns regning i dette tilfælde er en logaritme, som er den inverse funktion til eksponentiering. Her er det heltal med modulus, der regnes på, og så er den såkaldte diskrete logaritme generelt svær.

På http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_logarithm står der lidt om den, og selv om man har forskellige ting, der kan gøre det lidt hurtigere, kan du tænke på det som at man er nødt til at prøve alle mulige tal, opløfte dem med den angivne eksponent, og se om man rammer tallet. Når P er meget, meget stor, er der vildt mange muligheder, så det er ikke i praksis muligt.

Super, tak for det :)
Tror den er nogenlunde på plads.