Lineær programmering i en DEA - Data Envelopment Analysis - matematik hjælp

Hej Eksperten!

Jeg sidder med en lille DEA analyse som skal løses som lineær-programmering.
I mit eksempel har jeg 1 input-værdi og 2 output-værdier, hvor jeg skal maksimere vægtene W for mit output.
Jeg har løst og maksimeret mine w-værdier i excel og fået de korrekte svar.
Mit spørgsmål går på den matematiske opstilling
Jeg skal maksimere W for de to output-værdier Wp og Wb for et fastholdt værdi af input Ws=1.

Spørgsmål:
Hvorfor kan det lade sig gøre, at gå fra step 1:
0 <= (125Wp + 50Wb)/(18Ws) <= 1&#8232;

til step 2:
(125Wp + 50Wb) - (18Ws) <= 0, hvor der trækkes fra i stedet for at divideres?



1) maximise  (44Wp + 20Wb)/( 16Ws)
subject to

(16Wstaff) = 1&#8232;&#8232;

0 <= (125Wp + 50Wb)/(18Ws) <= 1&#8232;
0 <= (44Wp + 20Wb)/(16Ws) <= 1&#8232;
0 <= (80Wp + 55Wb)/(17Ws) <= 1
0 <= (23Wp + 12Wb)/(11Ws) <= 1&#8232;&#8232;

Wp >= 0&#8232;
Wb >= 0&#8232;
Ws >= 0



2) maximise (44Wp + 20Wb)

(16Ws) = 1&#8232;&#8232; (input)

(125Wp + 50Wb) - (18Ws) <= 0
&#8232;(44Wp + 20Wb) - (16Ws) <= 0&#8232;
(80Wp + 55Wb) - (17Ws) <= 0
&#8232;(23Wp + 12Wb) - (11Ws) <= 0&#8232;&#8232;

Wp >= 0
&#8232;Wb >= 0
&#8232;Ws >= 0