Lineær programmering i en DEA - Data Envelopment Analysis - matematik hjælp
Hej Eksperten!Jeg sidder med en lille DEA analyse som skal løses som lineær-programmering.
I mit eksempel har jeg 1 input-værdi og 2 output-værdier, hvor jeg skal maksimere vægtene W for mit output.
Jeg har løst og maksimeret mine w-værdier i excel og fået de korrekte svar.
Mit spørgsmål går på den matematiske opstilling
Jeg skal maksimere W for de to output-værdier Wp og Wb for et fastholdt værdi af input Ws=1.
Spørgsmål:
Hvorfor kan det lade sig gøre, at gå fra step 1:
0 <= (125Wp + 50Wb)/(18Ws) <= 1

til step 2:
(125Wp + 50Wb) - (18Ws) <= 0, hvor der trækkes fra i stedet for at divideres?
1) maximise (44Wp + 20Wb)/( 16Ws)
subject to
(16Wstaff) = 1


0 <= (125Wp + 50Wb)/(18Ws) <= 1

0 <= (44Wp + 20Wb)/(16Ws) <= 1

0 <= (80Wp + 55Wb)/(17Ws) <= 1
0 <= (23Wp + 12Wb)/(11Ws) <= 1


Wp >= 0

Wb >= 0

Ws >= 0
2) maximise (44Wp + 20Wb)
(16Ws) = 1

 (input)
(125Wp + 50Wb) - (18Ws) <= 0

(44Wp + 20Wb) - (16Ws) <= 0

(80Wp + 55Wb) - (17Ws) <= 0

(23Wp + 12Wb) - (11Ws) <= 0


Wp >= 0

Wb >= 0

Ws >= 0