Hjælp til sessions..

Jeg har følgende voting-funktion..

<?php
session_start();

if (isset($_POST['submit'])) {
    $rate = $_POST['rate'];


    $sql = "UPDATE bog SET antal_votes=antal_votes+1, samlet_votes=samlet_votes+$rate WHERE id = $id";
    mysql_query($sql);
   
    $_SESSION['$id'] = $_SERVER['REMOTE_ADDR'];
    echo "Du har bedømt!";

} else {
    if ($_SESSION['$id'] == $_SERVER['REMOTE_ADRR']) {
    } else {
        echo "Bedøm<br />";
        echo "<form action='' method='POST' name='form' id='rateform'>";
        echo "<select name='rate' style='color: #696969;'>";
        echo "<option value='0'>Vælg karakter</option>";
        echo "<option value='1'>*</option>";
        echo "<option value='2'>* *</option>";
        echo "<option value='3'>* * *</option>";
        echo "<option value='4'>* * * *</option>";
        echo "<option value='5'>* * * * *</option>";
        echo "</select> ";
        echo "<input type='submit' name='submit' value='Bedøm' class='ratesubmit'/>";
        echo "</form>";
    }
}

?>

Og så er det meningen at man kun kan stemme en gang pr. bøsøg.. Men det virker ikke.. Det skal fungere sådan at når man har stemt sidder den session-variablen, og hvis session['$id'] = ip-adressen, betyder det man har stemt, og formen bliver ikke vist...

Har virkelig brug for hjælp...