Skråt kast (fysik)

Ok, her er mit bud

Vi antager at G=9.8 også i 7600 m højde
Vi antager at den vandrette hastighed er konstant (ideelt set)

Det frie fald varer 25 sekunder, altså 12,5 sekunder til toppunkt

Lodret hastighed
da a=dv/dt har vi 9,8=dv/12,5
dv=122,75 m/sek
(omregnet 441,9 km/t)

hældningen er 45 grader, altså er lodret hastighed og vandret hastighed ved det frie falds begyndelse ens

kvadratroden af 122,75 i anden + 122,75 i anden er 173,59 m/sek eller 624,94 km/t
jeg tillader mig at se bort fra formler om det skrå kast fordi det er 45 grader (hmm)

jeg kommer således frem til at
hastighed ved begyndelsen af det frie fald er 173,59 m/sek og i toppunktet 122,75 m/sek


for at finde lodret hastighed når det rammer jorden bruger vi

slut-start= (v*v - v(start)*v(start))/2*acc

(7600*2*9,8)+122,75t*122,75=v*v

v bliver 405 m/sek

i nedslagsøjeblikket er vandret hastighed 122,75 m/sek og lodret hastighed 405 m/sek

arc tan af 405/122,75 er 73,14 grader

og det er så mit bud på det andet facit

er der ikke lige nogen der kan kaste et kritisk blik på det

slut-start= (v*v - v(start)*v(start))/2*acc er
Strækning med konstant acceleration (hjælpesætning)
7600= (v*v - 122,75*122,75)/2*9,8
den bliver så til
(7600*2*9,8)+122,75t*122,75=v*v

nej (7600*2*9,8)+122,75*122,75=v*v
der smuttede et t ind :-(

Ideen er altså:
jeg finder den lodrette hastighed ved det frie falds start (lodret hastighed i toppunkt er 0)
dermed har jeg også den vandrette hastighed
dermed kan jeg udregne den resulterende hastighed ved det frie falds start

derefter finder jeg den lodrette hastighed efter yderligere 7600 meter med konstant acceleration

der er i hele udregningen set bort fra vindmodstand

og formlen med det skrå kast er ligegyldig da vi ikke interesserer os for vandret distance tilbagelagt

eller man kan bruge den til at udregne v(start) i stedet for pythagores som jeg gjorde
v(x)=v(0)*cos(vinkel)
122,75=v(0)*cos45
v(0)=122,75/cos45=173,59

sammen resultat, men pænere når nu der står skrå kast i overskriften

om man vil kalde nedslagsvinklen 73,14 grader eller -73,14 grader er jeg ikke helt sikker på. i forhold til bevægelsen burde det være -73,14, men man plejer vist at måle den mindste vinkel ...

her er en sammenskrivning af nattens gerninger

Vi antager at G=9.8 også i 7600 m højde
Vi antager at den vandrette hastighed er konstant (ideelt set)
Vi antager at man kan se bort fra vindmodstand

1) Find den lodrette hastighed ved det frie falds start (lodret hastighed i toppunkt er 0)
Det frie fald varer 25 sekunder, altså 12,5 sekunder til toppunkt

Lodret hastighed
da a=dv/dt (acceleration=tilvækst i hastighed/tilvækst i tid) har vi
9,8=dv/12,5

dv=122,75 m/sek (omregnet 441,9 km/t)

2) Da hældningen er 45 grader er lodret hastighed og vandret hastighed ved det frie falds begyndelse ens
Dermed har jeg også den vandrette hastighed og kan udregne den resulterende hastighed ved det frie falds start

v(x)=v(0)*cos(vinkel) (hastighed i x-aksens retning=hastighed ved start*cosinus til vinkel)
122,75=v(0)*cos45
v(0)=122,75/cos45=173,59 m/sek (omregnet 624,94 km/t)

Hastighed ved begyndelsen af det frie fald er 173,59 m/sek og i toppunktet 122,75 m/sek

3) Find den lodrette hastighed efter yderligere 7600 meter med konstant acceleration

s(slut)-s(start)= (v*v - v(start)*v(start))/(2*acc) (strækning ved afslutning-strækning ved start=hastighed i anden - hastighed ved start i anden divideret med 2 gange accelerationen)
7600=(v*v-122,75*122,75)/(2*9,8)
(7600*2*9,8)+122,75*122,75=v*v

v er således 405 m/sek

4) Find vinklen i nedslagsøjeblikket
I nedslagsøjeblikket er vandret hastighed 122,75 m/sek og lodret hastighed 405 m/sek

arc tan af 405/122,75 er 73,14 grader

Tak for hjælpen.. :) Laver du lige et svar?

jeps