Diffentialregning - afledte funktion af en harmonisk svingning

Har umiddelbart fundet en løsning

y'=a*Acos(a*x+b)

(Studieportalen hjalp mig :-) )

y' = (A*sin(ax+b))'
= A*(sin(ax+b))'      da (k*f)'(x) = k*f(x)'
= A*(cos(ax+b)*a)    da f(g(x))' = f'(g(x))*g(x)' og (sin(x))' = cos(x)
= A*cos(ax+b)*a
=a*A*cos(ax+b)

Du har lavet fejlen når du differentierer den sammensatte funktion sin(ax+b), reglen er skrevet rigtit op. Men du plusser i stedet for at gange!! dvs. først differentiere vi den ydre funktion og lader den indre stå cos(ax+b) dernæst ganges den indre differentieret på. Dvs. cos(ax+b)*a.. Og så kan du gange A ind og flytte lidt rundt på rækkefølgen og så får du resultatet..

Tjekket efter på en TI89 ;) PS. Troed skolefolk havde ferie nu :)