BigInteger.modPow underligt resultat

Jeg er ved at lege lidt med noget primitivt RSA kryptering. Jeg benytter RSA til at kryptere et lille tal med den offentlige nøgle og kører så brute force for at finde den private nøgle. For at se et resultat i min levetid, benytter jeg meget små tal. Min kode er som følger:

BigInteger message = new BigInteger("5");//besked
BigInteger e      = new BigInteger("17");//offentlig nøgle
BigInteger d      = new BigInteger("0");//privat nøgle, værdi er 2753
BigInteger n      = new BigInteger("3233");//modolus
BigInteger cipher;

cipher = message.modPow(e,n);//krypter beskeden "5"

for(int i=0; i<3000; i++){//forsøg fra 0 til 3000
    /*Forsøg at dekryptere cipher*/
    BigInteger mess=cipher.modPow(new BigInteger(String.valueOf(i)),n);
 
    /*stemmer dekryptered besked overens med oprindelig besked?*/
    if(message.equals(mess)){
      System.out.println("d is: "+i + " message was "+mess);
      }
  }

Som resultat får jeg følgende nøgler:

413
1193
1973
2753

Hvilket ikke stemmer overens med at der så vidt jeg ved (correct me, if im wrong!) kun findes én unik inverse (privat nøgle) til ens offentlige nøgle. Det mærkelige er at hvis jeg kører samme regnestykke med nøglen 413 på min KCalc (lommeregner til KDE) så får jeg resultatet 424 (ifølge java giver det 5), og regnet på Windows lommeregner giver det også 5. Jeg har dog svært ved at tro på at der skulle være 4 nøgler mellem 0 og 3000 der kan bruges til at dekryptere mod én offentlig nøgle. Desuden passer eks. 413 ikke ind i de matematisk krav for at finde den private nøgle, så det kan simpelthen ikke passe, så hvad er fejlen ? Er det BigInteger's modpow der regner forkert ? Er RSA ikke så sikker som jeg tror ? Eller har jeg lavet en dum fejl ? Jeg tror mest på det sidste, men jeg kan ikke se fejlen, og metoden finder også den korrekte nøgle 2753 til sidst.