Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:05 Der er 23 kommentarer og
3 løsninger

Et forholdvis simpelt stykke 1.g matematik.

Hey...

En blækregninsopgave, som jeg simpelthen ikke kan gennemskue. Formuleringen hedder:

"Om eksponentialfunktionen g gælder, at g(-2) = 1/3. Bestem grundtallet for g, og angiv en regneforskrift."

Alle eksponentialfunktioner skær i (0,1) så vidt jeg kan forstå, så ud fra det må man jo kunne finde en forskrift, men hvordan gør man det med eksponentialfunktioner? Og hvad med det grundtal der? Hvad er det, og hvordan finder jeg det?
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:10 #1
En eksponential-funktion hedder:

f(x) = a^x;

så du skal løse ligningen:

a^(-2) = 1/3
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:12 #2
Dvs. a = kvadratrod3?
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:16 #3
Det sagde min hovedregning også, ja !o]

-- og det er vel et spørgsmål i kategorien let, så efter de anbefalinger, man får ved oprettelse af spørgsmål, bør det udløse max. 15 points, så behold du de fleste selv (Læg selv svar og fordel med Avanceret !-)

Velbekomme '-)
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:18 #4
Jeg har lige fået af vide, at formlem hedder f(x) = b*a^x, så dit svar kan ikke være korrekt.
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:18 #5
Hvis b er forskellig fra 1 rammer den ikke i 0,1, men i 0,b !-)
Avatar billede gizmo-gizmo Nybegynder
28. marts 2004 - 15:18 #6
Alle eksponentiellle skærer ikke i 0,1  - men det gør de hvis din forskrift hedder f(x)=a^x  i modsætning f(x)=b*a^x

Hvis hvis du kun har 1 punkt angivet må det være:
(1/3) = a^(-2)  =>  a = -2KVROD(1/3)
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:20 #7
a^(-2) = 1/3 <==>

1/(a^2) = 1/3 <==>

3 = a^2 <==>

a = kvrod(3)
Avatar billede vladimirr Nybegynder
28. marts 2004 - 15:22 #8
gizmo-gizmo: Havde jeg også lige sagt til ham på icq
Og det hedder ikke -2, kvrod, men bare den -2. rod da der er stor forskel på de to ting :)
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:23 #9
Men svaret a = KVROD3 er det svaret på grundtallet?
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:31 #10
Ja !-)
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:34 #11
Og hvad så med den forskrift der ?
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:44 #12
Som gizmo skriver, må vi gå ud fra, at det er en simpel eksponential-funktion, da vi ellers ikke kan udføre beregningen ...

Den generelle forskrift er som tidligere skrevet

f(x) = a^x, hvor a er grundtallet.

Har man et punkt (bortset fra 0,1 !-) kan grundtallet findes ved at løse ligningen:

y = a^x

og løsningen er

a = y^(-1/x)

Så i eksemplet er grundtallet a lig med kvadratroden af 3 og forskriften er:

f(x) = kvrod(3)^x
Avatar billede roenving Novice
28. marts 2004 - 15:45 #13
Hov, der slap et - for meget med:

a = y^(1/x)
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:46 #14
Tjah, du siger noget, men jeg har fundet et eksempel i min matematik grundbog - side 283 i Mat 1 for 1. g, hvis det skulle sige nogen noget. Der er de kommet frem til en forskrift, som hedder f(x) = 100 * 1,21^x , men det må jo være med b... eller hvad?
Avatar billede gizmo-gizmo Nybegynder
28. marts 2004 - 15:49 #15
alaza: ja, så skærer funktionen i 0,100

vladimirr: hehe, jahh...
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 15:50 #16
Men jeg skal ikke bruge det til noget, vel gizmo? Jeg antager, at du også giver roenving ret i det han svarer?
Avatar billede gizmo-gizmo Nybegynder
28. marts 2004 - 16:03 #17
yup, når du kun har fået 1 punkt oplyst må du gå ud fra at b er 1
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 16:06 #18
Fair nok. Jeg vil gerne bede både dig, gizmo og vladimirr svare, da vladimirr hjalp mig en del på IRC og lidt her, har han sin del i, at jeg endelig fik opklaret mysteriet. :) Og mange tak til dig, roenving.
Avatar billede vladimirr Nybegynder
28. marts 2004 - 16:15 #19
Jamen det var da så lidt, håber du kan bruge den hjælp du fik til noget.
Avatar billede vladimirr Nybegynder
28. marts 2004 - 16:15 #20
Og den kommentar var selvfølgelig et svar..
Avatar billede Slettet bruger
28. marts 2004 - 16:19 #21
Det kunne jeg uden tvivl, mange tak.
Avatar billede nmh Nybegynder
29. marts 2004 - 20:45 #22
Lige for at bringe nogle begreber på plads:
En funktion af formen

f(x)=b*a^x

kaldes en eksponentiel udvikling.

Når man taler om en eksponentialfunktion, mener man altid en funktion af formen

f(x)=a^x
Avatar billede Slettet bruger
29. marts 2004 - 21:04 #23
Ja, det fandt jeg også ud af i dag, da vores lærer endelig valgte at gennemgå de forskellige udtryk. Yderst smart tidspunkt, da vi skulle aflevere i dag.
Avatar billede Slettet bruger
29. marts 2004 - 21:06 #24
Lukker bare nu. Deler pointene i tre, da roenving nok har ret i, at det var for mange point at give.
Avatar billede roenving Novice
29. marts 2004 - 21:20 #25
-- og tak for points ;~}
Avatar billede Slettet bruger
29. marts 2004 - 21:59 #26
Jeg siger tak.
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Computerworld tilbyder specialiserede kurser i database-management

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester



Seneste spørgsmål Seneste aktivitet
I dag 06:10 Excel åbner fil i kæmpe format Af Aske i Excel
I går 22:00 Datafordeler Af Lsk i PHP
I går 12:37 Summere beløb pr. dato Af TTA i Excel
31/1022:44 Tilslutte chassic fans Af viking69 i PC
31/1020:28 LED lysstofrør Af ErikHg i Fri debat