Avatar billede madklub Guru
21. marts 2023 - 13:41 Der er 9 kommentarer og
1 løsning

3. gradsligning

Hej,

Jeg har i A1:B6
x    y
10    1234
20    8864
30    28894
40    67324
50    130154

Nu vil jeg gerne beregne den 3. gradsligning, der passer til.

Tip det er: 4 + 3X + 2X^2 + X^3
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 14:08 #1
Som udgangspunkt kan du ikke være sikker på, at en 3.gradsligning (med 4 koefficienter) går igennem 5 punkter (det gør de tilfældigvis i dit eksempel), men du kan finde det bedste fit med

=LINEST(B1:B5;A1:A5^{1\2\3})

der returnerer

1 2 3 4

Prøv at ændre B2 fra 8864 til 9000, og du vil se, at den nu returnerer

1,022666667    -0,137142857    60,96190476    -376,8
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 14:08 #2
Og det skal så være B2:B6 og A2:A6
Avatar billede arne_v Ekspert
21. marts 2023 - 14:16 #3
Og så er det slet ikke en trediegradsligning.

Det er et overbestemt  system med en lineær ligning med 4 ubekendte og 5 sæt data.
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 14:19 #4
@arne_v:
4 + 3X + 2X^2 + X^3 er den trediegradsligning, der giver det bedste fit til datasættet.

men forstår godt, hvad du mener. Min løsning giver det bedste fit til datasættet.
Avatar billede madklub Guru
21. marts 2023 - 14:23 #5
Skemaet er bare et eksempel jeg lavede ud fra formlen

De rigtige data ser anderledes ud.
Avatar billede arne_v Ekspert
21. marts 2023 - 14:42 #6
@acore

Din løsning er den rigtige løsning på det stillede problem.

Jeg snakker kun terminologi ikke løsning.

a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0 = 0

med kendte a3, a2, a1 og a0 hvor ophaven er et bestemme x er en trediegradsligning.

y = a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0

med kendte y og x hvor opgaven er at bestemme a3, a2, a1 og a0 er ikke en trediegradsligning.

Det er i virkeligheden et specialtilfælde af:

y = a3*x3 + a2*x2 + a1*x1 + a0

med kendte y, x3, x2 og x1 hvor opgaven er at bestemme a3, a2, a1 og a0.

Og overbestemt gør at der ikke nødvendigvis er et perfekt match men at man skal finde de værdier som mimerer summen af kvadraterne af afvigelsen mellem beregnet y og faktisk y.
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 15:04 #7
@arne_v: Vi er helt enige

@madklub: Virker det så?
Avatar billede madklub Guru
21. marts 2023 - 15:10 #8
@acore: Det virker 100%.

Jeg har både spurgt google og ChatGPT - uden held.
ChatGPT var tæt på, men brugte kommaer istedet for skråstreger (og semikolonner).

Eksperten styrer stadig !
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 15:12 #9
Fedt at slå ChatGPT :)
Avatar billede acore Ekspert
21. marts 2023 - 15:13 #10
ChatGPT er sådan set rigtigt på den, hvis man bruger "." og ikke "," som decimal-separator.
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Vi har et stort udvalg af Excel kurser. Find lige det kursus der passer dig lige her.

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester