3. gradsligning

Som udgangspunkt kan du ikke være sikker på, at en 3.gradsligning (med 4 koefficienter) går igennem 5 punkter (det gør de tilfældigvis i dit eksempel), men du kan finde det bedste fit med

=LINEST(B1:B5;A1:A5^{1\2\3})

der returnerer

1 2 3 4

Prøv at ændre B2 fra 8864 til 9000, og du vil se, at den nu returnerer

1,022666667    -0,137142857    60,96190476    -376,8

Og det skal så være B2:B6 og A2:A6

Og så er det slet ikke en trediegradsligning.

Det er et overbestemt  system med en lineær ligning med 4 ubekendte og 5 sæt data.

@arne_v:
4 + 3X + 2X^2 + X^3 er den trediegradsligning, der giver det bedste fit til datasættet.

men forstår godt, hvad du mener. Min løsning giver det bedste fit til datasættet.

Skemaet er bare et eksempel jeg lavede ud fra formlen

De rigtige data ser anderledes ud.

@acore

Din løsning er den rigtige løsning på det stillede problem.

Jeg snakker kun terminologi ikke løsning.

a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0 = 0

med kendte a3, a2, a1 og a0 hvor ophaven er et bestemme x er en trediegradsligning.

y = a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0

med kendte y og x hvor opgaven er at bestemme a3, a2, a1 og a0 er ikke en trediegradsligning.

Det er i virkeligheden et specialtilfælde af:

y = a3*x3 + a2*x2 + a1*x1 + a0

med kendte y, x3, x2 og x1 hvor opgaven er at bestemme a3, a2, a1 og a0.

Og overbestemt gør at der ikke nødvendigvis er et perfekt match men at man skal finde de værdier som mimerer summen af kvadraterne af afvigelsen mellem beregnet y og faktisk y.

@arne_v: Vi er helt enige

@madklub: Virker det så?

@acore: Det virker 100%.

Jeg har både spurgt google og ChatGPT - uden held.
ChatGPT var tæt på, men brugte kommaer istedet for skråstreger (og semikolonner).

Eksperten styrer stadig !

Fedt at slå ChatGPT :)

ChatGPT er sådan set rigtigt på den, hvis man bruger "." og ikke "," som decimal-separator.