Hjælå: Kompliceret sandsynlighedsregning

I er nu inde på noget af det rigtige.

Svaret er 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216 ~ 0,5%

Forklaring:
På den første terning kan i kun bruge én ud af seks sider. Dvs sandsynligheden for at slå rigtigt på den første terning er 1/6.

Det samme gør sig gældende for de andre terninger, men da alle terningerne skal slås samtidig, ganger vi dem sammen, ergo fås ovenstående regnestykke med en sandsynlighed på lige knap 0,5%.

Held og lykke med at vinde i det spil!

Svaret 1/6* 1/6* 1/6 gælder, hvis der kun er 3 terninger. Med 6 terninger er der mange flere muligheder. Med for mig er det højere matematik. PAS.

Svaret er ganske rigtigt noget mere kompliceret.

Der er 20 måder at slå (mindst) 3 enere (6!/3!*3! = 720/36):

111xxx
11x1xx
11xx1x
11xxx1
1x11xx
1x1x1x
1x1xx1
1xx11x
1xx1x1
1xxx11
x111xx
x11x1x
x11xx1
x1xx11
x1x11x
x1x1x1
xx111x
xx11x1
xx1x11
xxx111

Der er 6^6 muligheder for at rulle 6 terninger.
Så sandsynligheden er 20/6^6 = 20/46656 = ca. 0.043%

Det er grunden til at man får tre terningekast i yatzy..

Hov, der var jeg lige lidt for hurtig - jeg glemte at regne de andre terninger med. De kan lande på hvad som helst, så antallet er ikke 20, men 20 * 6^3 = 4320.
Det vil sige vi ender på 4320/46656 = 9.26%

Hvis man bare vil have de sæt hvor man PRÆCIS har 3 ettere, bliver regnestykket 20 * 5^3 = 2500 og altså 5.36%.

Så er det lige det med at læse hele spørgsmålet grundigt igennem :) Men mon ikke du nu har nok i svaret fra welcor.

Der er tale om en binomial fordeling.

Formlen er her:
  http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Of saetter man ind i formlen finder man at:
* sandsynligheden for praecis 3 ettere er 5.36%
* sandsynligheden for mindst 3 ettere er 6.23%

k    p      acc p
6 :  0.00  0.00
5 :  0.06  0.07
4 :  0.80  0.87
3 :  5.36  6.23
2 :  20.09  26.32
1 :  40.19  66.51
0 :  33.49 100.00