Sandsynlighedsregning

Hej folkens,

Ja, jeg ved godt, at det er en gammel traver, og der har været en række svar herinde omkring det.
Men min situation er (det synes alle jo nok) lidt speciel.

Jeg er spildesigner, og er i gang med at designe en spilmekanik til et tabletop rollespil.
Dette spil baserer sig på kast med d6 (dice with 6 sides).
Men i forhold til mange skoleeksempler, så kan man i det her spil ende med at kaste MANGE d6, rigtig mange faktisk.
Grundlæggende handler spillet om, at man kan få lov at rulle sin terning igen, hvis man opnår en vis score med terningen.

For at kunne designe en sigende mekanik, så vil jeg gerne vide lidt om matematikken bag.
Jeg har studeret forskellige fora, undervisningsportaler, undervisningsmateriale osv. for sandsynlighedsregning.
Det har sådan set også medført, at jeg egentlig tror jeg har tjek på det meste i forhold til ... "Hvad er sandsynligheden for...".

MEN ... og her bliver jeg alligevel lidt usikker!

Eksempel:
En spiller på rulle med 1d6 (én terning med 6 sider). Ved en score på 6, må han rulle den igen, og lægge resultaterne sammen. Måtte han endnu en gang opnår en 6'er, så må han rulle endnu en gang og igen lægge resultatet til ... og sådan må han egentlig fortsætte.
Så hvad er så f.eks. sandsyndligheden for at rulle 15? Well, det er vel så 1/6*1/6*4/6 ... korrekt? Altså 1,85%

Hvis han må rulle to terninger, hvad er chancen så for at han ruller mindst én 6'er? Ja, det er vel så 1/6+1/6? Altså 1/3? 33,33%?

OK OK ... indrømmet ... langt indlæg, for her kommer så det endelige spørgsmål:

Hvis jeg så ruller 6d6 (6 terninger med 6 sider) er chancen for at få mindst én 6'er så 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6? Altså 100%
Det kan jo ikke være rigtigt, for jeg ved jo positivt, at jeg kan lave et kast med terningerne, hvor ingen af dem bliver 6'ere!?!
Så derfor er min kæde lige hoppet af!

Og så lige et tillægsspørgsmål: Hvis jeg ruller f.eks. 16d6, hvad er så min sandsynlighed for at opnå et resultat på mindst 15, hvis jeg må rulle igen med hver enkelt terning, på en 5'er og en 6'er, og så fortsætte med de terninger, som forklaret overfor?