Mareridtet æø ÆØÅ igen igen

Nu er det så desværre min tur til at rende ind i problemet med de danske karakterer - eller mangel på samme.
Og jeg håber virkelig, der er en af jer, der kan hjælpe med en løsning, da jeg har bakset med det i et par dage og nu ikke aner hvad jeg skal gøre.

Fakta er følgende:
Min hjemmeside zerious.dk bruger tegnsættet utf-8 og alle tegn,der ikke har noget med databasen at gøre vises korrekt.

Så har jeg en database med 4 tabeller hvor alle 4 bruger tegnsættet utf8_general_ci - har set efter - den er god nok.

Mit script, der kalder databasen er her:
<?php
$host =  "";
$user = "";
// MySQL brugernavn
$pass = "";
// MySQL password
$dbase = "gedcom";
// MySQL Navn på database
$tablecount = "counter";
// Navn på tabel i dette tilfælde counter
// Database forbindelse skal ikke rettes<br /><br />
$db = mysql_connect ( $host , $user , $pass );
mysql_select_db ( $dbase );
?>

(Jeg har prøvet at indsætte mysql_set_charset('utf8'); men det ændrede intet.)

Og til sidst det script, der skal vise resultatet på hjemmesiden er her:
<?php
include('db.php');
?>
        <div id="opslag">
        <form>
<?php
$con=mysqli_connect("","","","gedcom");
mysql_set_charset('utf8');
// Check connection
if (mysqli_connect_error())
  {
  echo "Fejler connect to MySQL: " . mysqli_connect_error();
  }

$result = mysqli_query($con,"SELECT * FROM person_st ORDER BY efternavn");

echo "<table border='1'>
<tr>
<th>Efternavn</th>
<th>Fornavn</th>
<th>Født dato</th>
<th>Fødested</th>
<th>Død dato</th>
<th>Sidst kendte adresse</th>
</tr>";

while($row = mysqli_fetch_array($result))
  {
  echo "<tr>";
  echo "<td>" . $row['efternavn'] . "</td>";
  echo "<td>" . $row['fornavn']  . "</td>";
  echo "<td>" . $row['birt_date'] . "</td>";
  echo "<td>" . $row['birt_plac'] . "</td>";
  echo "<td>" . $row['deat_date'] . "</td>";
  echo "<td>" . $row['deat_plac'] . "</td>";
  echo "</tr>";
  }
echo "</table>";

mysqli_close($con);
?>
        </form>
        </div>

I det sidste script bruges f.eks feltet Født og det tegn vises korrekt, men det kommer jo heller ikke fra selve databasen.
Men alle æøå ÆØÅ tegn, der kommer fra selve basen skifter til ???
Hvad i himlens navn kan jeg gøre for at få de danske karakterer?
Har læst stort set alt hvad der findes her på siden omkring emnet - og afprøvet de nævnte forslag - men uden held.
Håber virkelig en af jer kan hjælpe med dette.
Mvh Erik