Ajax true false...

Hej.. Jeg står med et problem angående true, false med Ajax..

Jeg har læst at man ikke kan bruge true, false med Ajax pga asynchronous... Men jeg skal bruge noget at sammenligne med, for at validere - Så hvad kan jeg gøre?

Koder:

Jquery / Ajax:

    function validateBrugernavn() {
        var godkendtbillede = '&nbsp;<img src="images/style/tick.gif" align="absmiddle">';
        var loadbillede = '<img src="images/style/loader.gif" align="absmiddle">';
        var besked = $(this).parents('tr').find;
        var brgn = $("#brugernavn").val();
        var filter = /^[a-zA-ZæøåÆØÅ0-9-._]*$/;

        if ((filter.test(brgn) == true) && brgn.indexOf(' ') <= 0 && brgn.length >= 3 && brgn.length <= 20) {
            $.ajax({
                type: "POST",
                url: "codes/check_brugernavn.php",
                data: "brugernavn=" + brgn,
                success: function(msg) {
                    check = msg;
                    $('.brugernavn').ajaxComplete(function(event, request, settings) {

                        if (msg == 'godkendt')
                        {
                   
                            $(this).parents('tr').find('.opretbruger_status').html(godkendtbillede + '<span class="validering_godkendt">Ledigt</span>');
                        }
                        else
                        {
                         
                            $(this).parents('tr').find('.opretbruger_status').html('Brugernavnet ' + brgn + ' er optaget');
                           
                        }
                    });
                }
            });
           
            if(check = "godkendt"){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
           
        } else {
            $('.brugernavn').html('Brugernavnet skal være mellem 3-20 brug kun bogstaver, tal og -._ , uden mellemrum');
            return false;
        }
    }

PHP(check_brugernavn.php):

<?php
include '../sqli/connect.sqli.php';

if($checkusername = $objCon->prepare('SELECT brugernavn FROM mouritzUsers WHERE brugernavn=?')){
    $checkusername->bind_param('s', $brugernavnet);
    $brugernavnet = $_POST['brugernavn'];
    $checkusername->execute();
    $checkusername->store_result();
    $checkusername->bind_result($brugernavn);
    if($checkusername->num_rows() > 0){
//    echo "ikkegodkendt";
    } else {
    echo 'godkendt';
    }
    $checkusername->close();
}
?>