Avatar billede louiseha21 Nybegynder
15. september 2012 - 14:08 Der er 9 kommentarer og
1 løsning

matematik - andengradspolynomier og -ligninger

Hej,

Jeg har fået en opgave som lyder således:
f(x) =  -x^2 - x
f(x) = -2x^2 + 98
og jeg skal finde maksima, minima og skæringen med akserne. Men hvordan gør jeg det?
Hvad er a, b og c i ligningen???
15. september 2012 - 14:43 #1
HEJ

Først differentierer du EEN gang (således at du får en ligning i første grad ( altså zX + nnn ).

Derefter sætter du ligningen lig = 0 og det giver en løsning med hensyn til X (positiv eller negativ).

(I mere teoretisk har du en vende-tangent (min delestreg) altså hvor ligningen har en stigning på 0  ( dx/dy = 0) .) 

Der har du maximum (for hvis din funk. stadig var stigende ville
dx/dy > 0 (altså dx/dy større end 0) (eller rettere og faktisk mere korrekt dx/dY <> 0 hvis du inkludere negativ stigning.) )

Hvor din(e) funktioner skærer hhv. X-aksen og Y-aksen ( i et forestillet koordinatsystem ) finder du ved at sætte Y = 0 (og løse ligninge-n / - rne og det samme for X = 0.

PS: Beklager sidste svar om lys-fotoner. Dette er skrevet fra Hamar i Norge.

Titlen er:  University Physics, 6. edition
            Francis W. Sears, Mark Zemansky & Hugh D. Young

            Addison Wesley

            MIn udgave er 1996

            ISBN:  0-201-07199-1

Håber det hjælper.

Den findes nok i en nyere udgave (omend stoffet vil være det samme)


Kristian
Avatar billede louiseha21 Nybegynder
15. september 2012 - 14:56 #2
Tak for svaret, men jeg er kun 1g'ere og forstår derfor ikke dit avancerede matematik-sprog. Så kunne du evt. skære det mere ud i pap så det er forståeligt for mig?

Tak for svaret om lys-fotoner!!
Avatar billede claes57 Ekspert
15. september 2012 - 15:11 #3
den første
f(x) =  -x^2 - x
er
f(x) =  -ax^2 - bx +c
a og b er begge -1, og c er 0

den anden
f(x) = -2x^2 + 98
er der ingen x, så b=0. a=-2 og c=98

så skulle du kunne sætte dem ind i en 'normal' formel.
Avatar billede louiseha21 Nybegynder
15. september 2012 - 16:03 #4
f(x) =  -x^2 - x
så finder jeg deskriminanten ved:
d = b^2 - 4ac
d = (-1)^2 - 4*(-1)*0 = 1

d>0, der er to løsninger til x'erne:

xq = (-b + &#8730;d) / (2*a)
xq = (-(-1) + &#8730;1) / (2*(-1)) = -1

den anden x:
xw = (-b - &#8730;d) / (2*a)
xw = (-(-1) - &#8730;1) / (2*(-1)) = 0

Så kan jeg finde toppunktet:
t = -b/2a ; -d/4a
t = -(-1) / 2*(-1) ; -1 / 4*(-1) = (-0,5;0,25)
eller
t = (-1) / 2*(-1) ; -0 / 4*(-1) = (-0,5;0)

passer det ikke?
Avatar billede claes57 Ekspert
15. september 2012 - 16:08 #5
har du ikke en lommeregner med graf på - så kan du taste ligningen ind og se, om det stemmer. Eller er håndtegning vejen frem (det er en løsning fra mine unge dage).
Avatar billede louiseha21 Nybegynder
15. september 2012 - 17:20 #6
Bestem tallet a, så x = 1 er rod i ligningen  ax^2 + (a+1)x -11 = 0 
hvordan iolerer jeg så x?
Avatar billede claes57 Ekspert
15. september 2012 - 17:28 #7
ax^2 + (a+1)x -11 = 0
(a+1) er så b, og c er -11

d = b^2 - 4ac
bliver altså
d = (a+1)^2 + 44a
15. september 2012 - 19:24 #8
Hej, 

Ja, matematik kan være svært.  Da jeg i sin tid læste det på teknikum (er tekn. ingeniør) fattede jeg heller ikke ret meget under lære-processen. Senere da jeg beyndte an bruge det - faldt 5-øren ret hurtigt i de 2 to-ører og den ene 1-øre, (eller sagt lidt mer direkte jeg begyndte at fatte hvad det drejede sig om).

MEN:

Een funktion kan du vise som en streg (kurvet eller lige) på et stykke papir. Er den kurvet er den formel, som repræsenterer samme kurve ofte kompliceret, men i læresammenhænge er de ofte (ret) enkle. (De skulle jo nødigt skræmme eleverne væk...)

En kurve har ofte en eller flere "buler" . Vælger du et tilfældigt punkt på kurven (tag eks. et punkt på den opadgående del af kurven) vil du se at afhængig om det er i begyndelsen af kurven eller om det er nær "oppepunktet" af "bulen" vil en linie som er VINKELRET på det valgte punkt have forskellig stigning.

I "bulens oppepunkt" vil linien være vandret (og dermed ingen forøgelse i stigningen. I begyndelsen af kurven vil stigningen være (relativ) stor.

Husk at stigning defineres som :  ( X2 - x1) / (y2 - y1) hvor Xn (n = 1, 2)  (VANDRET) og første og sidste målepunkt på linien. Ditto for Y (LODRET).

Prøver at finde et link som kan vise det bedre grafisk.

Kristian
Avatar billede The_Buzz Novice
17. september 2012 - 06:44 #9
Til fremtidig brug - dette område er til Faste jobs og freelance opgaver. - ikke skole opgaver :)
23. september 2012 - 19:26 #10
Her er et svar

PS: Held og lykke i fremtiden og tak for hils'nen til svigerfar...
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
IT-kurser om Microsoft 365, sikkerhed, personlig vækst, udvikling, digital markedsføring, grafisk design, SAP og forretningsanalyse.

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester