Er der nogen der kan hjælpe mig med nedenstående spørgsmål ang. sandsynlighed, som omhandler følgende spil: 3 eller flere spillere skiftes til at kaste en terning. Hvis man slår en ener, udgår man af spillet. Spillet fortsætter, til kun vinderen er tilbage. Hvis de sidste spillere udgår i samme runde, er spillet uafgjort.
Spørgsmål 1: P(netop 2 spillere er tilbage efter n runder) = 3(5/6)^2n - 3 (5/6)^3n
Beregn sandsynligheden for, at spillet højest varer n runder
Spørgsmål 2: Beregningen fra spørgsmål 1 kan bruges til at vurdere, hvor mange runder hver enkelt spil varer
Undersøg, hvor mange runder der skal spilles, for at sandsynligheden, for at spillet er slut, er 95%
Vi har chancen for at en spiller ikke udgår: p=5/6
Givet en runde n, Så er chancen for at spilleren ikke er udgået efter n runder: p^n
Vi har nu chancen være for at spilleren er udgået: q=1-(5/6)^n
Givet m spillere, Hvad er sandsynligheden for at alle spillerne er udgået efter n runder: q^m
Så er spørgsmålet blot, Hvad er sandsynligheden for at netop m-1 spillere er udgået:
Vi benytter Binomialformlen:
Bin(m, m-1) = m!/(m-1)!(m-(m-1))!*(q^(m-1))*((1-q)^(m-(m+1))) Vi forkorter: Bin(m, m-1) =m*(1-q)*q^(m-1)
Sandsynligheden for at spillet højst vare n runder er nu sandsynligheden for at alle spillere er ude, enten før eller netop i runde n, sammenlagt med sandsynligheden for at der findes en vinder netop i runde n. dvs,
Tak, det er fra matematik lærereksamen. Får du point nu jeg svarer dig, eller skal jeg gøre noget andet for at du får point. Har aldrig helt forstået systemet herinde :)
Du skal klikke oppe i det øverste højre hjørne af mit svar, der er sådan en lille firkant, så spørger den om du vil acceptere mit svar og hvor mange af de 30 point du vil give.
Jeg er glad for at jeg kunne hjælpe.
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
