Matematik - sandsynlighed

Jeg ville nok gøre noget i retningen af:

Vi har chancen for at en spiller ikke udgår: p=5/6

Givet en runde n,
Så er chancen for at spilleren ikke er udgået efter n runder: p^n

Vi har nu chancen være for at spilleren er udgået: q=1-(5/6)^n

Givet m spillere,
Hvad er sandsynligheden for at alle spillerne er udgået efter n runder: q^m

Så er spørgsmålet blot,
Hvad er sandsynligheden for at netop m-1 spillere er udgået:

Vi benytter Binomialformlen:

Bin(m, m-1) = m!/(m-1)!(m-(m-1))!*(q^(m-1))*((1-q)^(m-(m+1)))
Vi forkorter:
Bin(m, m-1) =m*(1-q)*q^(m-1)

Sandsynligheden for at spillet højst vare n runder er nu sandsynligheden for at alle spillere er ude, enten før eller netop i runde n, sammenlagt med sandsynligheden for at der findes en vinder netop i runde n. dvs,

q+m*(1-q)*q^(m-1),  hvor q=1-(5/6)^n

På hvilket niveau er dette spørgsmål stillet?

Du får lige et svar, i tilfælde af at du accepterer min forklaring.

Tak, det er fra matematik lærereksamen. Får du point nu jeg svarer dig, eller skal jeg gøre noget andet for at du får point. Har aldrig helt forstået systemet herinde :)

Du skal klikke oppe i det øverste højre hjørne af mit svar, der er sådan en lille firkant, så spørger den om du vil acceptere mit svar og hvor mange af de 30 point du vil give.

Jeg er glad for at jeg kunne hjælpe.